设计非确定性有限自动机（第 5 组）

先决条件：有限自动机简介
在本文中，我们将看到非确定性有限自动机 (NFA) 的一些设计。

问题1：最小NFA的构建接受一组字符串超过{A，B}，其中该语言的每个字符串包含“AB”作为子字符串。
说明：所需的语言将类似于：

L1 = {ab, abba, abaa, ...........}

在这里我们可以看到，上述语言的每个字符串都包含“ab”作为子字符串，但此 NFA 不接受以下语言，因为以下语言的某些字符串不包含“ab”作为子字符串。

L2 = {bb, b, bbbb, .............}

所需语言的状态转换图如下所示：

在上述 NFA 中，初始状态 ‘X’ 在将 ‘a’ 作为输入时，它要么保持自身状态，要么转换到状态 ‘Y’，而在将 ‘b’ 作为输入时，它仍处于状态本身。

将 ‘b’ 作为输入时的状态 ‘Y’ 传输到最终状态 ‘Z’。将 ‘a’ 或 ‘b’ 作为输入的最终状态 ‘Z’ 保持其自身状态。

问题 2：构造一个最小 NFA，接受 {a, b} 上的一组字符串，其中语言的每个字符串不包含 ‘ab’ 作为子字符串。
说明：所需的语言将类似于：

L1 = {b, bb, bbbb, ...........}

在这里我们可以看到，上述语言的每个字符串都不包含“ab”作为子字符串，但此 NFA 不接受以下语言，因为以下语言的某些字符串包含“ab”作为子字符串。

L2 = {ab, aba, ababaab..............}

所需语言的状态转换图如下所示：

在上面的 NFA 中，初始和最终状态 ‘X’ 在获得 ‘b’ 作为输入时保持在它自己的状态，并在获得 ‘a’ 作为输入时它转换到另一个最终状态 ‘Y’。

另一个最终状态 ‘Y’ 将 ‘a’ 作为输入，它保持自身状态。