「GATE CS 2020 |第 65 题」介绍

题目描述

本题是GATE CS 2020的第65题。题目要求编写一个程序，对给定的数组进行排序，并输出排序好的结果。要求实现快速排序算法，并必须使用以下方法：

quickSort(arr, l, r)

其中arr是需要排序的数组，l和r分别是起始和结束索引。

解题思路

快速排序是一种常见而高效的排序算法，其主要的思路是通过分治的思想将一个大问题分解成若干个小问题。具体实现的过程如下：

1. 在待排序的数组中选择一个枢纽元素pivot（一般是数组中的第一个元素）。
2. 将数组按照pivot为基准分为两部分，左边是小于pivot的元素，右边是大于等于pivot的元素。
3. 对左右两个部分分别递归地实行快速排序，直到所有的子数组都有序。

在实现的时候需要注意一下几点：

1. 选择pivot的方式有很多，一般是随机选择一个元素，这样可以降低出现最坏情况的概率。
2. 排序时需要使用两个指针i和j来扫描数组，i指向左部分的最后一个元素，j指向右部分的第一个元素。
3. 在比较大小时，需要保证i和j都在有效的范围内。
4. 在递归时，需要保证左右两个部分都不为空，否则会出现栈溢出的问题。

代码实现

下面是本题的代码实现，其中quickSort函数实现了快速排序算法，并调用了partition方法对数组进行分区。

def quickSort(arr, l, r):
    if l < r:
        p = partition(arr, l, r)
        quickSort(arr, l, p-1)
        quickSort(arr, p+1, r)

def partition(arr, l, r):
    pivot = arr[l]
    i = l + 1
    j = r

    while True:
        while i <= j and arr[i] < pivot:
            i += 1
        while i <= j and arr[j] >= pivot:
            j -= 1
        
        if i <= j:
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        else:
            break

    arr[l], arr[j] = arr[j], arr[l]
    return j

总结

本题是一道经典的排序算法题目，通过实现快速排序算法不仅能够了解分治算法的实现方式，还能够更好地理解快速排序算法的思想，提高自己的编程能力。