门 | GATE CS 2019 |第 65 题

这是一道GATE CS 2019年的考题，考察了编程领域中一些基础知识，需要程序员熟练掌握相关的概念与技能才能够正确回答该问题。

题目描述

考虑以下关系：

• closed (x) 表示传入x的门是关闭的。
• locked (x) 表示传入x的门是锁住的。
• car (x, y) 表示车辆x停在门y的前面。
• key (x, y) 表示钥匙x可以打开门y。

使用以上关系，在以下门状态中，哪个状态可能是合法的？

1. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 2) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)
2. ¬ locked (1) ∧ ¬ locked (2) ∧ car (1, 2) ∧ car (2, 1)
3. locked (1) ∧ closed (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 1) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)
4. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (3, 2) ∧ ¬ key (1, 2) ∧ car (3, 1) ∧ car (1, 2)

解题思路

对于这道题目我们需要了解以下几个概念：

• closed：门是否关闭。
• locked：门是否锁住。
• car：车辆是否停在门前面。
• key：钥匙是否能够打开门。

通过对以上概念的理解，我们需要根据关系判断哪个状态是合法的。

所以，我们需要逐个状态进行判断：

1. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 2) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)

此状态不合法，因为车没有钥匙。

2. ¬ locked (1) ∧ ¬ locked (2) ∧ car (1, 2) ∧ car (2, 1)

此状态合法，因为门没有锁并且车在门前。

3. locked (1) ∧ closed (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 1) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)

此状态不合法，因为门是锁住的。

4. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (3, 2) ∧ ¬ key (1, 2) ∧ car (3, 1) ∧ car (1, 2)

此状态合法，因为车有钥匙并且停在门前。

所以，答案是：2和4。

结论

这道题考察了程序员在逻辑思维方面的能力，需要我们熟练理解关系，并能够合理运用概念来判断哪个状态是合法的。

另外，在日常编程中，我们也会经常遇到判断逻辑的问题。因此，加强逻辑思维的训练是程序员成长的必备要素之一。

以下是返回markdown格式的代码片段：

# 门 | GATE CS 2019 |第 65 题

这是一道GATE CS 2019年的考题，考察了编程领域中一些基础知识，需要程序员熟练掌握相关的概念与技能才能够正确回答该问题。

## 题目描述

考虑以下关系：

- closed (x) 表示传入x的门是关闭的。
- locked (x) 表示传入x的门是锁住的。
- car (x, y) 表示车辆x停在门y的前面。
- key (x, y) 表示钥匙x可以打开门y。

使用以上关系，在以下门状态中，哪个状态可能是合法的？

1. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 2) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)
2. ¬ locked (1) ∧ ¬ locked (2) ∧ car (1, 2) ∧ car (2, 1)
3. locked (1) ∧ closed (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 1) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)
4. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (3, 2) ∧ ¬ key (1, 2) ∧ car (3, 1) ∧ car (1, 2)

## 解题思路

对于这道题目我们需要了解以下几个概念：

- closed：门是否关闭。
- locked：门是否锁住。
- car：车辆是否停在门前面。
- key：钥匙是否能够打开门。

通过对以上概念的理解，我们需要根据关系判断哪个状态是合法的。

所以，我们需要逐个状态进行判断：

1. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 2) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)

此状态不合法，因为车没有钥匙。

2. ¬ locked (1) ∧ ¬ locked (2) ∧ car (1, 2) ∧ car (2, 1)

此状态合法，因为门没有锁并且车在门前。

3. locked (1) ∧ closed (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (4, 1) ∧ ¬ key (3, 2) ∧ car (4, 1)

此状态不合法，因为门是锁住的。

4. closed (1) ∧ locked (2) ∧ car (3, 2) ∧ key (3, 2) ∧ ¬ key (1, 2) ∧ car (3, 1) ∧ car (1, 2)

此状态合法，因为车有钥匙并且停在门前。

所以，答案是：2和4。

## 结论

这道题考察了程序员在逻辑思维方面的能力，需要我们熟练理解关系，并能够合理运用概念来判断哪个状态是合法的。

另外，在日常编程中，我们也会经常遇到判断逻辑的问题。因此，加强逻辑思维的训练是程序员成长的必备要素之一。