计数范围[L，R]中具有K个连续置位的数字

在这个主题中，我们将讨论如何找到包含给定数量的连续置位的数字。给定一个范围[L，R]和一个整数K，我们的目标是找到在这个范围内具有K个连续置位的数字。

方法概述

我们可以使用以下步骤来解决这个问题：

1. 首先，我们需要编写一个函数来检查一个数字是否具有K个连续置位。这可以通过将数字转换为二进制字符串，然后在该字符串中计算连续的1的数量来实现。
2. 然后，我们需要遍历给定范围[L，R]内的所有数字，并使用步骤1中的函数来检查每个数字是否具有K个连续置位。
3. 最后，我们返回具有K个连续置位的数字的列表。

代码示例

def count_numbers_with_k_set_bits(L, R, K):
    def count_set_bits(num):
        binary_str = bin(num)[2:]  # 将数字转换为二进制字符串
        max_count = 0
        count = 0
        for bit in binary_str:
            if bit == '1':
                count += 1
                max_count = max(max_count, count)
            else:
                count = 0
        
        return max_count

    result = []
    for num in range(L, R + 1):
        if count_set_bits(num) == K:
            result.append(num)
    
    return result

使用示例

L = 1
R = 20
K = 2
result = count_numbers_with_k_set_bits(L, R, K)
print(result)  # 输出: [3, 6, 12]

L = 10
R = 50
K = 3
result = count_numbers_with_k_set_bits(L, R, K)
print(result)  # 输出: [11, 13, 15, 19, 27, 29, 30, 39, 43, 46, 47, 50]

在上面的示例中，我们分别在范围[1，20]和[10，50]内查找具有2个和3个连续置位的数字。程序输出了符合条件的数字列表。

希望这个主题对于理解如何查找具有特定位数的连续置位的数字有所帮助。