SciPy - 空间距离矩阵

距离矩阵包含在矩阵/矩阵的向量之间成对计算的距离。 scipy.spatial包为我们提供了distance_matrix()方法来计算距离矩阵。通常矩阵是二维数组的形式，矩阵的向量是矩阵行（一维数组）。

Syntax: scipy.spatial.distance_matrix(x, y, p=2)
 
Parameters:
    x : (M, K) Matrix of M vectors, each of dimension K. 
    y : (N, K) Matrix of N vectors, each of dimension K. 
    p : float, 1 <= p <= infinity, defines which Minkowski p-norm to use.

Reurns: (M, N) ndarray
/ matrix containing the distance from every vector in x to every vector in y.

注意： x和y矩阵的列尺寸必须相同。

我们可以使用不同的p值来应用不同类型的距离来计算距离矩阵。

p = 1, Manhattan Distance
p = 2, Euclidean Distance
p = ∞, Chebychev Distance

示例 1。

我们计算两个矩阵x和y的距离矩阵。两个矩阵都具有相同的维度 (3, 2)。所以距离矩阵的维数是 (3,3)。使用 p=2，距离计算为 Minkowski 2-范数（或欧几里得距离）。

Python3

# Python program to compute distance matrix
  
# import important libraries
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix 
  
# Create the matrices
x = np.array([[1,2],[2,1],[2,2]])
y = np.array([[5,0],[1,2],[2,0]])
  
# Display the matrices
print("matrix x:\n", x)
print("matrix y:\n", y)
  
# compute the distance matrix
dist_mat = distance_matrix(x, y, p=2)
  
# display distance matrix
print("Distance Matrix:\n", dist_mat)

输出：

距离矩阵示例 1

示例 2。

我们计算两个矩阵x和y的距离矩阵。两个矩阵都有不同的维度。矩阵x 的维度为 (3,2)，矩阵y 的维度为 (5,2)。所以距离矩阵的维数为 (3,5)。

蟒蛇3

# Python program to compute distance matrix
  
# import important libraries
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix 
  
# Create the matrices
x = np.array([[1,2],[2,1],[2,2]])
y = np.array([[0,0],[0,0],[1,1],[1,1],[1,2]])
  
# Display the matrices
print("matrix x:\n", x)
print("matrix y:\n", y)
  
# compute the distance matrix
dist_mat = distance_matrix(x, y, p=2)
  
# display distance matrix
print("Distance Matrix:\n", dist_mat)

输出：

距离矩阵示例 2

例 3。

我们使用单个矩阵（即x ）计算距离矩阵。矩阵x具有维度 (3,2)。相同的矩阵x作为参数y 给出。距离矩阵的维度为 (3,3)。

蟒蛇3

# Python program to compute distance matrix
  
# import important libraries
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix 
  
# Create the matrix
x = np.array([[1,2],[2,1],[2,2]])
  
# Display the matrix
print("matrix x:\n", x)
  
# compute the distance matrix
dist_mat = distance_matrix(x, x, p=2)
  
# display distance matrix
print("Distance Matrix:\n", dist_mat)

输出：

距离矩阵示例 3

注意：注意上面的距离矩阵是一个对称矩阵。当x和y矩阵相同时，距离矩阵是对称矩阵。

例 4。

我们计算两个矩阵x和y的距离矩阵。两个矩阵都有不同的维度。矩阵x 的维度为 (3,2)，矩阵y 的维度为 (5,2)。所以距离矩阵的维数为 (3,5)。使用 p=1，距离计算为 Minkowski 1-范数（或曼哈顿距离）。

蟒蛇3

# Python program to compute distance matrix
  
# import important libraries
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix 
  
# Create the matrices
x = np.array([[1,2],[2,1],[2,2]])
y = np.array([[5,0],[1,2],[2,0]])
  
# Display the matrices
print("matrix x:\n", x)
print("matrix y:\n", y)
  
# compute the distance matrix
dist_mat = distance_matrix(x, y, p=1)
  
# display distance matrix
print("Distance Matrix:\n", dist_mat)

输出：

距离矩阵示例 4

例 5。

我们计算两个矩阵x和y的距离矩阵。两个矩阵都有维度 (2, 5)。所以距离矩阵的维数为 (3,5)。使用 p=2，距离计算为 Minkowski 2-范数（或欧几里得距离）。

蟒蛇3

# Python program to compute distance matrix
  
# import important libraries
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix 
  
# Create the matrices
x = np.array([[1,2,3,4,5],[2,1,0,3,4]])
y = np.array([[0,0,0,0,1],[1,1,1,1,2]])
  
# Display the matrices
print("matrix x:\n", x)
print("matrix y:\n", y)
  
# compute the distance matrix
dist_mat = distance_matrix(x, y, p=2)
  
# display distance matrix
print("Distance Matrix:\n", dist_mat)

输出：

距离矩阵示例 5