ICPC 2018 初题 - Python

本文将介绍 ICPC 2018 初赛中的一道 Python 题目。该题目包括两部分：

1. 给定一个字符串，判断其是否为回文字符串；
2. 给定一个字符串和一个数字 k，输出所有长度为 k 的子串中出现次数最多的子串。

回文字符串

回文字符串是指正着和反着读都是一样的字符串。例如，'racecar' 和 'level' 都是回文字符串。

判断一个字符串是否为回文字符串，可以使用以下代码：

def is_palindrome(s: str) -> bool:
    return s == s[::-1]

其中，[::-1] 表示反转字符串。该函数接收一个字符串 s，并判断其是否等于反转后的 s，如果相等则返回 True，否则返回 False。

最多出现子串

给定一个字符串 s 和一个数字 k，要求输出所有长度为 k 的子串中出现次数最多的子串及其出现次数。

这个问题可以通过以下代码解决：

from collections import defaultdict

def most_frequent(s: str, k: int) -> (str, int):
    d = defaultdict(int)
    for i in range(len(s)-k+1):
        d[s[i:i+k]] += 1
    max_count = max(d.values())
    for key, value in d.items():
        if value == max_count:
            return (key, max_count)

首先，我们使用 collections.defaultdict 构建一个字典 d，将所有长度为 k 的子串及其出现次数保存下来。然后，我们找到字典中最大的值，并返回对应的键和值。

需要注意的是，在字典中寻找最大值时，我们需要遍历所有的键值对，因此时间复杂度为 $O(nk)$。也就是说，如果 k 很大，则该算法会非常慢。

总结

ICPC 2018 初赛中的 Python 题目涉及了回文字符串和最多出现子串两个问题。通过使用 Python 的字符串切片和字典等数据结构，我们可以很方便地解决这些问题。但是需要注意，由于字符串切片和字典等操作可能会消耗大量的时间和空间，因此在面对大规模数据时需要慎重考虑算法的时间和空间复杂度。