门| GATE CS 2018 |问题 9

如果 pqr ≠ 0 且$p^{-x} = \frac{1}{q}, q^{-y} = \frac{1}{r}, r^{-z} = \frac{1}{p}$ ，乘积 xyz 的值是多少?

(一) -1
(B) 1 / pqr
(三) 1
(D) pqr答案： (C)
说明：取给定三个值的日志，
我们得到

1/q = p-x -------(1)
1/r = q-y -------(2)
1/p = r-z -------(3)

1/q = p-x
    = r-xz [Putting value of p from (3)]
    = q-xyz  [Putting value of r from (2)]
    = 1 / qxyz

On comparing power of q both sides, we get xyz = 1

所以，选项(C)是正确的。

这个问题的测验