高30cm的等边三角形的周长是多少？

在数学中，我们周围不同物体的比例、尺寸、尺寸、形状、形状和角度都在称为几何的分支下研究。几何是最古老的数学分支之一，对我们的日常生活有着非常重要的应用和影响。在我们的生活中，我们被无数的事物所包围。所有这些物体都具有一定的形状，占据很大的空间，可以用来存放特定数量的东西，并且可以根据不同的位置放置。所有这些因素都属于几何范围。形状可以分为二维和三维。

等边三角形

等边三角形的所有三个边的长度都相等，并且所有三个角的大小都相等，即 60°。下图描绘了一个等边三角形ABC，∠A = ∠B = ∠C = 60°。

周长

三角形的周长是它所有三个边的长度之和。因为等边三角形的边长相等，所以

Perimeter of an equilateral side = 3 × Side.

等边三角形的高度

等边三角形的高度或高度是连接其上顶点与其底的线段。在下图中，AD 是三角形 ABC 的高度，因为它连接顶点 A 和底边 BC。

等边三角形的高将给定三角形分成两个全等直角三角形。它还平分了基地。这意味着如果给定高度或边的长度，则可以使用毕达哥拉斯定理计算其他长度。

设三角形的边为一个单位。然后在直角三角形 ABD 中，

AB ² = AD ² + BD ²

⇒ $a^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2$

因此，边长为 a 的等边三角形的高度 h 由下式给出：

h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a$

高30厘米的等边三角形的周长是多少？

解决方案：

In an equilateral triangle,  h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a$.

Here, h = 30 units.

⇒ a = $\frac{2(30)}{\sqrt{3}}$

= 20√3 cm.

Perimeter of the triangle = 3 × Side = 3(20√3) = 60√3 cm.

类似问题

问题 1. 高 15 厘米的等边三角形的周长是多少？

解决方案：

In an equilateral triangle,  h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a$.

Here, h = 15 units.

⇒ a = $\frac{2(15)}{\sqrt{3}}$

= 10√3 cm.

Perimeter of the triangle = 3 × Side = 3(10√3) = 30√3 cm.

问题 2. 高 9 厘米的等边三角形的周长是多少？

解决方案：

In an equilateral triangle,  h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a.$

Here, h = 9 units.

⇒ a = $\frac{2(9)}{\sqrt{3}}$

= 6√3 cm.

Perimeter of the triangle = 3 × Side = 3(6√3) = 18√3 cm.

问题 3. 一个 6 厘米高的等边三角形的周长是多少？

解决方案：

In an equilateral triangle,  h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a.$

Here, h = 6 units.

⇒ a = $\frac{2(6)}{\sqrt{3}}$

= 4√3 cm.

Perimeter of the triangle = 3 × Side = 3(4√3) = 12√3 cm.

问题 4. 一个高度为 90 的等边三角形的周长是多少？

解决方案：

In an equilateral triangle,  h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a.$

Here, h = 90 units.

⇒ a = $\frac{2(90)}{\sqrt{3}}$

= 60√3 cm.

Perimeter of the triangle = 3 × Side = 3(60√3) = 180√3 cm.

问题 5. 一个高度为 120 的等边三角形的周长是多少？

解决方案：

In an equilateral triangle,  h = $\frac{\sqrt{3}}{2}a.$

Here, h = 120 units.

⇒ a = $\frac{2(120)}{\sqrt{3}}$

= 80√3 cm.

Perimeter of the triangle = 3 × Side = 3(80√3) = 240√3 cm.