SAT

现代计算机科学中，SAT（Boolean Satisfiability Problem）被视为NP完全问题中的代表问题之一。SAT是一种基于命题逻辑的计算问题，它通常形式化为对一个布尔表达式的问题：给定一个由布尔变量组成的表达式，是否存在一组组合变量的布尔值，使得这个表达式能够被计算为真？

在计算机科学中，SAT 是求解布尔满足问题的问题。SAT 问题是指给定一个布尔方程是否存在一组布尔值让这个方程成立，如果存在则求出一组满足的布尔值，如果不存在则宣布不存在。SAT 问题一般是指 3-SAT 问题（不同的 SAT 问题是指一定限制下的 SAT 问题，如 3-SAT 问题和 2-SAT 问题）。

应用领域

SAT 问题最常见的使用领域之一是AI。AI 在规划方案、智能搜索、规则和知识编程中都必须处理布尔可满足性问题。SAT 是 AI 中的核心技术，也是很多自然语言推理、高级图像识别和知识发现方面中的一个重要技术。

SAT 的算法

现代的 SAT 解法主要有基于穷举的朴素搜索、DPLL 算法、哈希一致性算法、CDCL 算法等，其中 DPLL 算法是最为常用的算法之一。

def dpll(formula, valuation={}):
    # If every clause is true, return true
    if len(formula) == 0:
        return True
  
    # If any clause is false, return false
    if any([len(clause) == 0 for clause in formula]):
        return False
  
    # Choose a variable to split
    var = get_unassigned_variable(formula, valuation)

    # Try splitting the formula with the variable
    new_formula = split(formula, var)
    new_valuation = valuation.copy()
    new_valuation[var] = True
    if dpll(new_formula, new_valuation):
        return True
    
    # Try splitting the formula with the negation of the variable
    new_formula = split(formula, -var)
    new_valuation = valuation.copy()
    new_valuation[var] = False
    if dpll(new_formula, new_valuation):
        return True
    
    # If neither split worked, return false
    return False

结语

通过 SAT 算法可以解决很多计算机领域的问题。在 AI 的领域也无处不在。编程人员需要掌握常见的 SAT 算法，以解决相关的问题。