方形金字塔公式的体积

金字塔是具有多边形底面和三个或更多三角形面在底面上方相交的三维多面体。面是三角形的边，而顶点是底部上方的点。底座与山峰相连，形成金字塔。当金字塔的底部为正方形时，金字塔被称为方形金字塔。一个方形底面和三个三角形面组成一个方形金字塔。换句话说，它包含 8 个边、5 个顶点和 4 个面。

方形金字塔公式的体积

方形金字塔五个面之间的空间称为其体积。知道正方形金字塔的底面积和高度是计算其体积所需的全部内容。方形金字塔的体积等于底面积和金字塔高度的乘积的三分之一。

公式

V = (1/3) × a² × h

where,

a is the length of the square base,

h is the height (or altitude).

示例问题

问题 1. 求一个正方形金字塔的体积，如果它的底长为 6 厘米，高为 4 厘米。

解决方案：

We have, a = 6 and h = 4.

Using the formula we have,

V = (1/3) × a² × h

= (1/3) × 6² × 4

= (1/3) × 36 × 4

= 12 × 4

= 48 cm³

问题 2. 求一个正方形金字塔的体积，如果它的底长是 12 厘米，高是 15 厘米。

解决方案：

We have, a = 12 and h = 15.

Using the formula we have,

V = (1/3) × a² × h

= (1/3) × 12² × 15

= (1/3) × 144 × 15

= 144 × 5

= 720 cm³

问题 3. 如果一个方形金字塔的体积是 1125 cm ³并且高度是 15 cm，那么它的底边的长度是多少。

解决方案：

We have, V = 1125 and h = 15.

Using the formula we have,

V = (1/3) × a² × h

=> 1125 = (1/3) × a² × 15

=> 1125 = (1/3) × a² × 15

=> 1125 = 5a²

=> a² = 225

=> a = 15 cm

问题 4. 求一个正方形金字塔的高度，如果它的体积是 1372 cm ³并且底长是 14 cm。

解决方案：

We have, V = 1372 and a = 14.

Using the formula we have,

V = (1/3) × a² × h

=> 1372 = (1/3) × 14 × 14 × h

=> 1125 = (1/3) × 196 × h

=> 196 h = 4116

=> h = 21 cm

问题 5. 求一个正方形金字塔的底面积，如果它的体积是 98 cm ³ ，高是 6 cm。

解决方案：

We have, V = 98 and h = 6.

Using the formula we have,

V = (1/3) × a² × h

=> 98 = (1/3) × a² × 6

=> 98 = 2a²

=> a² = 49 sq. cm