方框图由单个方框或方框的组合组成。这些用于以图形形式表示控制系统。

框图的基本要素

方框图的基本元素是方框，求和点和起飞点。让我们考虑下图所示的闭环控制系统的框图，以识别这些元素。

上面的框图由两个具有传递函数G(s)和H(s)的块组成。它还有一个求和点和一个起飞点。箭头指示信号流的方向。现在让我们一一讨论这些要素。

块

组件的传递函数由一个框表示。块具有单输入和单输出。

下图显示了一个具有输入X(s)，输出Y(s)和传递函数G(s)的块。

传递函数， $ G(s)= \ frac {Y(s)} {X(s)} $

$$ \ Rightarrow Y(s)= G(s)X(s)$$

块的输出通过将块的传递函数乘以输入获得。

求和点

求和点用内部带有叉号(X)的圆表示。它具有两个或多个输入和单个输出。它产生输入的代数和。它还根据输入的极性执行输入的求和或减法或加法和减法的组合。让我们一一看这三个操作。

下图显示了具有两个输入(A，B)和一个输出(Y)的求和点。在此，输入A和B具有正号。因此，求和点产生的输出Y是A和B的总和。

即，Y = A +B。

下图显示了具有两个输入(A，B)和一个输出(Y)的求和点。在此，输入端A和B具有相反的符号，即A具有正号，而B具有负号。因此，求和点将输出Y作为A和B的差。

Y = A +(-B)= A-B。

下图显示了具有三个输入(A，B，C)和一个输出(Y)的求和点。在此，输入端A和B具有正号，而C具有负号。因此，求和点将输出Y生成为

Y = A + B +(-C)= A + B-C。

起飞点

起飞点是一个点，同一输入信号可以从该点通过一个以上的分支。这意味着借助起飞点，我们可以将相同的输入应用于一个或多个块求和点。

在下图中，起飞点用于将相同的输入R(s)连接到另外两个模块。

在下图中，起飞点用于连接输出C(s)，作为至求和点的输入之一。

电气系统的框图表示

在本节中，让我们用框图表示电气系统。电气系统主要包含三个基本元素-电阻器，电感器和电容器。

考虑如下图所示的一系列RLC电路。其中，V _i (t)和V _o (t)是输入和输出电压。令i(t)为流经电路的电流。该电路是时域的。

通过对该电路应用拉普拉斯变换，将获得s域的电路。电路如下图所示。

从上面的电路，我们可以写

$$ I(s)= \ frac {V_i(s)-V_o(s)} {R + sL} $$

$ \ Rightarrow I(s)= \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i(s)-V_o(s)\ right \} $ (等式1)

$ V_o(s)= \ left(\ frac {1} {sC} \ right)I(s)$ (等式2)

现在让我们分别绘制这两个方程式的框图。然后适当地合并那些框图，以获得RLC电路系列(s域)的整体框图。

可以使用具有传递函数$ \ frac {1} {R + sL} $的块来实现公式1。该块的输入和输出为$ \ left \ {V_i(s)-V_o(s)\ right \} $和$ I(s)$。我们需要一个求和点来获得$ \ left \ {V_i(s)-V_o(s)\ right \} $。下图显示了公式1的框图。

可以使用具有传递函数$ \ frac {1} {sC} $的块来实现公式2。该块的输入和输出为$ I(s)$和$ V_o(s)$。下图显示了公式2的框图。

下图显示了RLC电路系列(s域)的整体框图。

同样，只需遵循以下简单步骤即可绘制任何电路或系统的框图。

• 通过应用拉普拉斯变换将时域电路转换为s域电路。

• 写下流过所有串联分支元件的电流和所有并联分支上的电压的方程式。

• 分别绘制上述所有方程式的框图。

• 正确组合所有这些框图，以便获得电路的整体框图(s域)。