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📜  如何除以平方根加法？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.286000             🧑  作者: Mango

如何除以平方根加法？

数系是指在数轴上表示数字的系统（数轴从（-∞（无穷大）延伸到+∞）。数轴可以定义为一条虚构的线，在这条线上，每个数字都可以用符号来表示。这条线可以延伸到两边，右边到零将包含所有正数，而左边到零将包含所有负数。

这条线能够表示有理数和无理数。

  • 有理数：这些数字可以用分数的形式表示，比如 a/b，其中 a 和 b 都是整数，b 不应该等于 0。

示例：5/4、11/8、7/4 都是有理数。

  • 无理数：不能以 a/b 形式表示的数，其中 a 和 b 是整数且 b 不等于 0 的数称为无理数。不合理的数字是不合理的。无理数最早是由希腊数学家毕达哥拉斯在公元前 400 年左右发现的。

示例：√2、√3、√15 都是无理数。

平方根 (√)

一个数的平方根意味着该数的幂是 1/2 或 0.5。 √此符号称为部首符号或基数，部首符号下的数字称为radicand。它表示为 √2、√3、√4 等。如果 B 2 = A，可以说任何数 A 的根都是 B。例如，4 的平方根是 2，因为 2 2 = 4。平方根3 是 √3 因为 (√3) 2 = 3

这里还应该考虑负项，因为 2 和 -2 都是 4 的平方根，因为，

2 × 2 = (-2) × (-2) = 4

因此，如果一个数字与自身相乘，那么它将产生一些特定的数字，并且被相乘的数字称为该特定数字的平方根。如上例所示，2 与 2 和 -2 与 -2 的乘法产生相同的数字 4，因此 2 和 -2 都是平方根。

由此可以得出结论，所有正数都有两个根，一个是√a，另一个是-√a，其中a是某个正数。现在让我们有一些平方根的基本公式

  • √a × √a = a, √3 × √3 = 3
  • a√b × a√b = a 2 × b, 2√3 × 2√3 = 2 2 × 3
  • √a × b = √a√b, √2 × 3 = √2√3
  • √(a/b) = √a/√b, √(2/3) = √2/√3
  • a√c + b√c = (a + b)√c, 2√5 + 3√5 = (2 + 3)√5
  • a√c – b√c = (a – b)√c, 2√5 – 3√5 = (2 – 3)√5

此处的 a/(b + c√n) 将通过乘以 (b – c√n)/(b – c√n) 来合理化分母。 b – c√n 是 b + c√n 的共轭。

你如何划分平方根加法？

解决方案：

任务是除以平方根加法意味着我们得到一个平方根数的加法，或者说一个像√2 + √5这样的无理数，需要找到一种方法对其进行除法运算。让我们了解什么是平方根加法？

平方根加法

像自然数一样直接添加平方根，因此添加平方根有一些规则。

  1. 如果 √ 下的值相等，则仅添加两个平方根。
  2. 只添加 √ 前面的数字，因此这些数字称为系数。

例如，6√2 + 4√2 = 10√2

√2 + √3 ≠ √5

除以平方根加法

任务是除以平方根加法，因此让我们有一个平方根加法

a + √b

现在有两种情况：

  1. 如果一个人想用一个有理数 X 来除它
  2. 如果想用一个无理数除√X

示例问题

问题 1：将平方根加法除以有理数 (4 + √20)/2。

解决方案：

问题 2：将平方根加法除以无理数，(2 + √7)/(2 + √3)

解决方案：