国际空间研究组织 | ISRO CS 2009 |问题 29

题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 arr，计算不同的三元组 (i, j, k)，使得 arr [i] + arr [j] + arr [k] 为给定的目标和。

函数签名

def find_triplets(arr: List[int], target_sum: int) -> List[Tuple[int, int, int]]:
    pass

输入

• arr: 一个包含 n 个整数的数组，其中 3 <= n <= 1000。
• target_sum: 目标和，其中 -10^5 <= target_sum <= 10^5。

输出

一个列表，其中包含不同三元组的所有可能组合。每种组合用元组 (i, j, k) 表示，元组中 i < j < k。

示例

输入：

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
target_sum = 15

输出：

[(0, 2, 3), (0, 1, 3), (0, 1, 2), (1, 2, 3)]

解题思路

这是一个经典的问题，可以通过固定一个数，然后在其右边的子数组中使用双指针求解。为了避免重复，需要跳过相邻的相同数字。

算法步骤如下：

1. 对数组进行排序。
2. 遍历数组，固定一个数 nums[i]。
3. 在 nums[i+1:n-2] 中使用双指针，分别指向左右两侧的数。
4. 计算当前的和 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]。
5. 如果 sum 等于目标和，则将此三元组加入列表中，同时移动左右指针，并跳过相邻的相同数字。
6. 如果 sum 大于目标和，则右指针左移。
7. 如果 sum 小于目标和，则左指针右移。
8. 重复步骤 2-7，直到遍历结束为止。

时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)。