0/1背包问题：动态编程方法：

背包问题：

背包基本上是指背包。一袋给定的容量。

我们想在您的行李中装n件物品。

• 第i个项目是值得V _I美元和重量W _I磅。
• 承受尽可能多的负载，但不能超过W磅。
• v _i w _i W是整数。

W ≤ capacity
Value ← Max

输入：

• 容量背包
• 重量列表(数组)及其相应的值。

产出：最大化利润并最小化生产能力。

背包问题，我们必须以最大的价值包装背包，以使物品的总重量不大于背包的容量。

背包问题可进一步分为两部分：

1.小背包：小背包问题可以通过贪婪策略解决，而0/1问题不是。

它不能用动态编程方法解决。

0/1背包问题：

在这个物品中不能被打破，这意味着小偷应该把这个物品当作一个整体或者应该离开它。这就是为什么它被称为0/1背包问题的原因。

• 每个项目都已采取或未采取。
• 不能取一小部分物品或一件以上的物品。
• 贪婪方法无法解决此问题，因为它可以填补背包容量。
• 贪婪方法不能确保最佳解决方案。

0/1背包问题示例：

示例：背包可以容纳的最大重量为11。有五种选择。下表列出了它们的权重和值：

这里的[i，j]项将为V [i，j]，如果最大容量为j，则可以使用项目的前“ i”行获得的最佳值。我们从初始化和第一行开始。

V [3，7]的值计算如下：

最后，输出为：

背包中物品的最大值是40(右下角的条目)。现在可以将动态编程方法编码为以下算法：

背包问题的算法