双子分类网

单调增加然后单调减少，或者单调减少然后单调增加的序列称为双音序列。例如：序列(2、5、6、9、3、1)和(8、7、5、2、4、6)都是双声的。双音分类器是一个比较网络，用于对0和1的双音序列进行分类。

Half-Cleaner：双音速分选机包含多个阶段，每个阶段都称为Half-cleaner。每个半清洁器都是深度为1的比较网络，其中将输入线i与线1+进行比较对于我= 1，2 ….. 。

当将0和1的双音序列用作半清洁器的输入时，半清洁器会产生一个输出序列，其中较小的值在上半部，较大的值在下半部，并且两个半部都是双音的，并且至少一半是干净的。

Bitonic Sorter：通过递归连接半清洁器，我们可以构建一个Bitonic Sorter，这是一个对Bitonic序列进行排序的网络。 BITONIC-SORTER [n]的第一级由HALF-CLEANER [n]组成，它会产生两个大小为一半的双音序列，以使上半部分的每个元素至少与下半部分的每个元素一样小。因此，我们可以通过使用BITONIC-SORTER [n / 2]的两个副本来对两个半部分进行递归排序来完成排序。

图：BITONIC-SORTER [n]的深度D(n)由递归给出，其解为D(n)= log n。