如果电路由两个或多个相似的无源元件组成，并且仅以串联或并联方式连接，那么我们可以用一个等效的无源元件代替它们。因此，该电路称为等效电路。

在本章中，让我们讨论以下两个等效电路。

• 串联等效电路
• 并联等效电路

串联等效电路

如果类似的无源元件被串联连接，那么相同的电流将流过所有这些元素。但是，电压在每个元件上均分。

考虑下面的电路图。

它具有一个电压源(V _S )和三个电阻分别为R ₁ ，R ₂和R _3的电阻。所有这些元素都串联连接。当前的IS流经所有这些元素。

上面的电路只有一个网格。该网格周围的KVL方程为

$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$

在上面的公式中，用$ V_1 = I_S R_1，\：V_2 = I_S R_2 $和$ V_3 = I_S R_3 $。

$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$

$$ \ Rightarrow V_S = I_S(R_1 + R_2 + R_3)$$

上式是$ V_S = I_S R_ {Eq} $的形式，其中，

$$ R_ {Eq} = R_1 + R_2 + R_3 $$

下图显示了给定电路的等效电路图。

这意味着，如果多个电阻器串联连接，那么我们可以用等效的电阻器替换它们。该等效电阻器的电阻等于所有这些多个电阻器的电阻之和。

注1-如果串联电感为L ₁ ，L ₂ ，…，L _N的‘N’个电感器，则等效电感为

$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + … + L_N $$

注2 −如果串联连接电容为C ₁ ，C ₂ ，…，C _N的‘N’个电容器，则等效电容为

$$ \ frac {1} {C_ {Eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + … + \ frac {1} {C_N} $$

并联等效电路

如果类似的无源元件并联连接，则每个元件之间将保持相同的电压。但是，流过每个元件的电流被分流。

考虑下面的电路图。

它具有单个电流源(I _S )和三个电阻分别为R ₁ ，R ₂和R _3的电阻。所有这些元素都并联连接。所有这些元件都可提供电压(V _S )。

除接地节点外，上述电路只有一个主节点(P)。主节点(P)处的KCL方程为

$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$

将$ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}，\：I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $和$ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $。

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$

$$ \ Rightarrow I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ right] $$

上式为V _S = I _S R _Eq ，其中，

$$ R_ {Eq} = \ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$

$$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$

下图显示了给定电路的等效电路图。

这意味着，如果多个电阻并联，那么我们可以用一个等效的电阻代替它们。该等效电阻的电阻等于所有这些多个电阻的每个电阻的倒数之和的倒数。

注1-如果并联的电感为L ₁ ，L ₂ ，…，L _N的‘N’个电感器，则等效电感为

$$ \ frac {1} {L_ {Eq}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + … + \ frac {1} {L_N} $$

注2 −如果并联连接电容为C ₁ ，C ₂ ，…，C _N的‘N’个电容器，则等效电容为

$$ C_ {Eq} = C_1 + C_2 + … + C_N $$