门| GATE-CS-2017(Set 1)|第61章

简介

该限时考试的第61题考查了考生对于词法分析器的理解。在计算机科学中，词法分析器（Lexical Analyzer）是编译器中的一个模块，是一个将输入的字符流（例如程序代码）转化为用于语法分析的单词序列（Token序列）的程序。词法分析器通常是由有限状态自动机（DFA）生成，表达为一个词法规则集合。该规则集合定义了单词类别和单词的构成规则，并将输入文本划分为多个单词（Token）。

题目描述

以下是该题目的具体描述：

给定下列正则表达式：

$$ E_1 = 0(0|1)^*$$ $$ E_2 = 1(0|1)$$

下面哪个正则表达式与$(01)^*$等价？

A) $E_1E_2E_1$
B) $E_2E_1E_2$
C) $(E_1E_2)^$
D) $(E_2E_1)^$

解析

首先，我们需要理解题目中给出的三个正则表达式的含义。$E_1$表示以0开头，接着任意多个0或1的字符串；$E_2$表示以1开头，接着一个0或1的字符串；$(01)^$表示由0和1交替组成的任意长字符串。接下来，我们需要分别求解$E_1E_2E_1$、$E_2E_1E_2$、$(E_1E_2)^$和$(E_2E_1)^$的含义，以判断哪个正则表达式与$(01)^$等价。

$E_1E_2E_1$的含义

$E_1E_2E_1$表示以0开头，接着任意多个0或1的字符串，然后以1开头，接着一个0或1的字符串，最后以0开头，接着任意多个0或1的字符串。这个正则表达式表示任意一个3段（中间一段长度为1）以01为分界线的以0开头的字符串，因此与$(01)^*$不等价。

$E_2E_1E_2$的含义

$E_2E_1E_2$表示以1开头，接着一个0或1的字符串，然后以0开头，接着任意多个0或1的字符串，最后以1开头，接着一个0或1的字符串。这个正则表达式表示任意一个2段（中间一段长度为1）以10为分界线的字符串，因此与$(01)^*$不等价。

$(E_1E_2)^*$的含义

$(E_1E_2)^$表示由若干个$E_1E_2$组成的任意长字符串（包括空字符串）。而$E_1E_2$表示以0开头，接着任意多个0或1的字符串，然后以1开头，接着一个0或1的字符串。这个正则表达式可以表示任意一个由0和1交替组成的字符串，因此与$(01)^$等价。因此，选项C是正确的选项。

$(E_2E_1)^*$的含义

$(E_2E_1)^$表示由若干个$E_2E_1$组成的任意长字符串（包括空字符串）。而$E_2E_1$表示以1开头，接着一个0或1的字符串，然后以0开头，接着任意多个0或1的字符串。这个正则表达式表示任意一个由1和0交替组成的字符串，因此与$(01)^$不等价。

因此，选项C是正确的选项。

结论

本题考查了考生对于正则表达式的理解和处理能力，同时也考查了考生对于词法分析器的了解。对于程序员而言，熟练使用正则表达式对程序的开发和调试具有重要的帮助作用。同时，在程序中使用状态自动机进行词法分析，可以提高程序的执行效率和可靠性。