气缸容积

在本节中，我们将学习圆柱体的体积公式以及如何找到圆柱体的体积以及适当的示例。

圆柱是具有两个圆形底的3D几何形状。它有两个圆形底座，一个在顶部，另一个在底部。我们还可以将圆柱定义为堆叠形式的圆盘排列。有两种类型的气缸：

• 气缸或实心气缸
• 空心缸

定义

精确填充圆柱体的立方单位数称为圆柱体体积。换句话说，圆柱体覆盖的空间称为圆柱体的体积。

缸体体积

它是底面积和圆柱体高度的乘积。

空心圆柱体的体积

从内部是中空的圆柱称为中空圆柱。中空圆柱体有两个半径。一个用于内圆柱体，另一个用于由基座形成的外圆柱体。

假设r ₁是外圆的半径， r ₂是内圆的半径， h是圆柱体的高度，则空心圆柱体的体积为：

如何找到圆柱体的体积

我们可以通过将圆的面积乘以圆柱体的高度来找到圆柱体的体积。

我们知道一个圆的面积的公式：

一圆的面积^(A)=πR2

将圆的面积乘以圆柱体的高度，即可得出圆柱体的体积。以来，

哪里：

π：它是一个常量，其值为3.142或22/7 。

r：圆柱的半径。

h：圆柱体的高度。

注意：半径和高度必须在同一单位内。如果单位不同，则将其转换。

体积单位

体积的单位是立方单位或单位³ 。例如，如果半径和高度以厘米为单位，则体积也将以厘米为单位，单位将为立方厘米或cm ³ 。

让我们看一些例子。

示例1：圆柱体的半径为5厘米，高度为12厘米。计算量筒。取π= 。

解：

给定半径(r)= 5厘米

高度(h)= 12厘米

π=

体积(V)=?

我们知道一个圆柱体的体积公式：

V ^=πR2小时

将值放在上面的公式中，我们得到：

因此，圆柱体的体积为942.85 cm ³ 。

示例2：计算半径为3厘米，高度为6厘米的圆柱体的体积。 (π= 3.14)

解：

给定半径(r)= 3厘米

高度(h)= 6厘米

π= 3.14

体积(V)=?

我们知道一个圆柱体的体积公式：

V ^=πR2小时

将值放在上面的公式中，我们得到：

V = 3.14×(3 ² )×6
V = 3.14×9×6
V = 3.14×54
V = 169.56

因此，圆柱体的体积为169.56 cm3。

例3：下面给出的量筒是多少。

解：

给定半径(r)= 4.5厘米

高度(h)= 8厘米

体积(V)=?

我们知道一个圆柱体的体积公式：

V ^=πR2小时

将值放在上面的公式中，我们得到：

V = 3.14×(4.5 ² )×8
V = 3.14×20.25×8
V = 508.68

因此，圆柱体的体积为508.68cm ³ 。

示例4：圆柱体的体积为255 cm ³ ，高度为15 cm。找到圆柱体的半径(r)。

解：

给定，体积(V)= 255 cm ³

高度(h)= 15厘米

π= 3.14

半径(r)=?

我们知道一个圆柱体的体积公式：

V ^=πR2小时

将值放在上面的公式中，我们得到：

因此，圆柱体的半径为2.3厘米。

示例5：找到空心圆柱的体积。

解：

给定外圆柱半径(r ₁ )= 2.4厘米

内筒半径(r ₂ )= 2厘米

高度(h)= 10厘米

π= 3.14

体积(V)=?

我们知道空心圆柱体的体积公式：

将值放在上面的公式中，我们得到：

V = 3.14×10×(2.4 ^{2 -2 2 )
V = 3.14×10×(5.76-4)
V = 3.14×10×(1.76)
V = 55.264}

因此，中空圆筒的体积为55.264cm ³ 。

示例6：管道的外半径和内半径分别为8厘米和6厘米。管道的高度为15厘米。查找管道的体积。取pi = 3.14。

解：

给定外圆柱半径(r ₁ )= 8厘米

内筒半径(r ₂ )= 6厘米

高度(h)= 15厘米

π= 3.14

体积(V)=?

我们知道空心圆柱体的体积公式：

将值放在上面的公式中，我们得到：

V = 3.14×15×(8 ² -6 ² )
V = 3.14×15×(64-36)
V = 3.14×15×2
V = 1318.8

因此，中空圆筒的体积为1318.8cm ³ 。