科恩的kappa系数是一种统计数据，用于衡量定性(分类)项目的评估者之间的一致性。通常认为它比简单的百分比协议计算更为可靠，因为k考虑了偶然发生的协议。科恩的kappa度量两个评估者之间的协议，每个评估者将N个项目分为C个互斥类别。

科恩的卡伯系数由以下函数定义和给出：

式

哪里-

• $ {p_0} $ =评估者之间的相对观察一致。

• $ {p_e} $ =机会一致的假设概率。

使用观察到的数据计算$ {p_0} $和$ {p_e} $，以计算每个观察者随机说出每个类别的概率。如果评估者完全同意，则$ {k} $ =1。如果评估者之间没有达成协议，只是偶然的期望(由$ {p_e} $给出)，则$ {k} $≤0 。

例

问题陈述：

假设您正在分析与一组50个人申请资助有关的数据。每个赠款提案均由两名读者阅读，并且每个读者对提案都说“是”或“否”。假设不同意计数数据如下，其中A和B是读者，左斜斜角的数据显示的是协议的计数，而右斜斜角的数据则显示的是：

计算科恩的卡伯系数。

解：

请注意，读者A和读者B都批准了20个提议，而两个读者都拒绝了15个提议。因此，观察到的比例一致是

为了计算$ {p_e} $(随机同意的概率)，我们注意到：

• 读者A对25个申请人说“是”，对25个申请人说“否”。因此，读者A在50％的时间内说“是”。

• 读者B对30位申请者说“是”，对20位申请者说“否”。因此，读者B有60％的时间说“是”。

使用公式P(A和B)= P(A)x P(B)，其中P是事件发生的概率。

他们两个人随机说“是”的概率是0.50 x 0.60 = 0.30，而他们两个人都说“否”的概率是0.50 x 0.40 = 0.20。因此，随机同意的总概率为$ {p_e} $ = 0.3 + 0.2 = 0.5。

因此，现在将我们的公式应用于科恩的Kappa中，我们得到：