📅 最后修改于: 2021-01-23 06:44:00 🧑 作者: Mango
负二项式分布是在发生特定数量的成功之前，在一系列独立跟踪中成功和失败发生次数的概率分布。以下是关于负二项式实验的要点。
该实验应进行x次重复试验。
每条线索都有两个可能的结果，一个是成功，另一个是失败。
每个试验的成功概率都是相同的。
一个试验的输出独立于另一条试验的输出。
实验应进行到观察到r成功为止，其中r事先已提及。
负二项分布概率可以使用以下公式计算：
$ {f(x; r，P)= ^ {x-1} C_ {r-1} \ times P ^ r \ times(1-P)^ {xr}} $
哪里-
$ {x} $ =试验总数。
$ {r} $ =成功发生的次数。
$ {P} $ =每次发生成功的概率。
$ {1-P} $ =每次出现故障的概率。
$ {f(x; r，P)} $ =负二项式概率，即x次试验负二项式实验在第x次试验中获得第r次成功的概率，而每项试验的成功概率均为P。
$ {^ {n} C_ {r}} $ =一次取n个项的组合。
罗伯特是一名足球运动员。他的射门成功率是70％。罗伯特在第五次尝试中击中第三个目标的概率是多少?
解：
此处成功的概率P为0.70。试验次数x为5，成功次数r为3。使用负二项式分布公式，我们计算在第五次尝试中达到第三个目标的概率。
$ {f(x; r，P)= ^ {x-1} C_ {r-1} \ times P ^ r \ times(1-P)^ {xr} \\ [7pt] \表示f(5; 3，0.7)= ^ 4C_2 \ times 0.7 ^ 3 \ times 0.3 ^ 2 \\ [7pt] \，= 6 \ times 0.343 \ times 0.09 \\ [7pt] \，= 0.18522} $
因此，在第五次尝试中达到第三个目标的概率为$ {0.18522} $。