多项式实验是一种统计实验，由n次重复试验组成。每个试验都有可能的离散结果。在任何给定的试验中，特定结果将发生的概率是恒定的。

式

哪里-

• $ {n} $ =事件数

• $ {n_1} $ =结果1的数量

• $ {n_2} $ =事件2的结果数

• $ {n_x} $ =事件x的结果数

• $ {P_1} $ =事件1发生的概率

• $ {P_2} $ =事件2发生的概率

• $ {P_x} $ =事件x发生的概率

例

问题陈述：

三名纸牌玩家参加一系列比赛。玩家A将赢得任何一场比赛的概率为20％，玩家B将赢得胜利的概率为30％，而玩家C将赢得胜利的概率为50％。如果他们玩6场比赛，那么玩家A赢得1场比赛，玩家B赢得2场比赛以及玩家C赢得3场比赛的概率是多少?

解：

鉴于：

• $ {n} $ = 12(共6局)

• $ {n_1} $ = 1(玩家A获胜)

• $ {n_2} $ = 2(玩家B获胜)

• $ {n_3} $ = 3(玩家C获胜)

• $ {P_1} $ = 0.20(玩家A获胜的概率)

• $ {P_1} $ = 0.30(玩家B获胜的概率)

• $ {P_1} $ = 0.50(玩家C获胜的概率)

将值放入公式中，我们得到：