R编程中的二项分布

R中的二项分布是统计学中使用的概率分布。二项分布是一种离散分布，只有两种结果，即成功或失败。它的所有试验都是独立的，成功的概率保持不变，前一个结果不影响下一个结果。不同试验的结果是独立的。二项分布帮助我们找到个体概率以及一定范围内的累积概率。

它还用于许多现实生活场景中，例如确定特定彩票是否中奖，药物是否能够治愈一个人，它可以用于确定一个正面或反面的数量。有限次数的投掷，用于分析骰子的结果等。

公式：

二项分布的函数

我们有四个函数用于处理 R 中的二项式分布，即：

• dbinom()

  dbinom(k, n, p)

• pbinom()

  pbinom(k, n, p)

  其中 n 是试验总数，p 是成功概率，k 是必须找出概率的值。

• qbinom()

  qbinom(P, n, p)

  其中 P 是概率，n 是试验的总数，p 是成功的概率。

• rbinom()

  rbinom(n, N, p)

  其中 n 是观察次数，N 是试验总数，p 是成功概率。

dbinom()函数

此函数用于查找遵循二项分布的数据在特定值处的概率，即它找到：

P(X = k)

句法：

dbinom(k, n, p)

例子：

dbinom(3, size = 13, prob = 1 / 6)
probabilities <- dbinom(x = c(0:10), size = 10, prob = 1 / 6)
data.frame(x, probs)
plot(0:10, probabilities, type = "l")

输出 ：

> dbinom(3, size = 13, prob = 1/6)
[1] 0.2138454
> probabilities = dbinom(x = c(0:10), size = 10, prob = 1/6)
> data.frame(probabilities)
   probabilities
1   1.615056e-01
2   3.230112e-01
3   2.907100e-01
4   1.550454e-01
5   5.426588e-02
6   1.302381e-02
7   2.170635e-03
8   2.480726e-04
9   1.860544e-05
10  8.269086e-07
11  1.653817e-08

上面的代码首先找到 k=3 处的概率，然后显示一个数据帧，其中包含 k 从 0 到 10 的概率分布，在本例中为 0 到 n。

pbinom()函数

函数pbinom()用于查找数据遵循二项式分布直到给定值的累积概率，即它找到

P(X <= k)

句法：

pbinom(k, n, p)

例子：

pbinom(3, size = 13, prob = 1 / 6)
plot(0:10, pbinom(0:10, size = 10, prob = 1 / 6), type = "l")

输出 ：

> pbinom(3, size = 13, prob = 1/6)
[1] 0.8419226

qbinom()函数

此函数用于查找第 n 个分位数，即如果给定 P(x <= k)，则查找 k。

句法：

qbinom(P, n, p)

例子：

qbinom(0.8419226, size = 13, prob = 1 / 6)
x <- seq(0, 1, by = 0.1)
y <- qbinom(x, size = 13, prob = 1 / 6)
plot(x, y, type = 'l')

输出 ：

> qbinom(0.8419226, size = 13, prob = 1/6)
[1] 3

rbinom()函数

该函数生成 n 个具有特定概率的随机变量。

句法：

rbinom(n, N, p)

例子：

rbinom(8, size = 13, prob = 1 / 6)
hist(rbinom(8, size = 13, prob = 1 / 6))

输出：

> rbinom(8, size = 13, prob = 1/6)
[1] 1 1 2 1 4 0 2 3