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📜  在两个数字之间找到 5 个算术平均值

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.155000             🧑  作者: Mango

在两个数字之间找到 5 个算术平均值

算术序列可以定义为按某种顺序或遵循某种模式的数字序列。在算术序列中，任何两个相邻数字之间都有一些共同的差异，而这种差异是该序列的关键。让我们通过一个例子来理解，Sequence: 100, 200, 300, 400, 500, 600。

公差

现在在上面的序列中，存在某种模式，这意味着人们可以通过查看当前序列来猜测下一个数字。在这里，可以找到共同差异“d”。共同差是通过将一项减去它的下一项获得的差。

公差 (d) = 两个相邻数字之间的差

（这里我们取 100 和 200）

d = 当前号码 – 前一个号码

d = 200 – 100

d = 100

因此，既然公差 d 已知，则序列中的每个数字都可以通过以下模式找到：

第一个数字 = 100

第二个数字 = 100 + d = 100 + 100 = 200

第三个数 =100 + 2d = 100 + 2 × 100 = 300

第四个数字 = 100 + 3d = 100 + 3 × 100 = 400

第五个数 =100 + 4d = 100 + 4 × 100 = 500

因此，通过遵循该模式，我们可以将一般序列编写为：

{第一个数字，第一个数字 + d，第一个数字 + 2d，第一个数字 + 3d ... 等等}

让我们将第一个数字作为a并制作一个通用方程来找到序列的第 n个数字。让我们将第n个数作为n ，所以一般等式将是：

a n = a + (n – 1)d

这里，a = 第一个数字

d = 共同差异

n = 术语总数

a n = 序列的第 n项

算术平均值

算术平均值也称为平均值，可以定义为所有数量/值/观察的总和除以数量/值/观察的总数。例如，下面给出了 10 个值，

235891113172210

所以这些值的算术平均值可以计算为，

平均值 =（所有值的总和）/值的总数

= (2 + 3 + 5 + 8 + 9 + 11 + 13 + 17 + 22 + 10)/10

= (100)/10

= 10

找出两个数字之间的 5 个算术平均值。

假设有两个数字X和Y 。任务是在这两个数字之间插入 5 个算术平均值。首先，让我们想象一下，在插入 5 个算术平均值之后，总共有 7 个数字处于算术级数（任意两个相邻数字之间存在共同差异的数字序列）。

众所周知，结果序列是算术级数。因此，找到序列中第 n项的公式：

a n = a 1 + (n-1)d

序列中的n = n项

a 1 = 序列中的第一项

d = 术语之间的共同差异

现在插入 5 算术意味着我们使用以下方法：

求共同差 d（上图中为 m）

很明显，如果在 X 中添加共同差m将给出a ，

X + 米 = 一个

a + m = b

b + m = c

c + m = d

d + m = e

e + m = Y

所以，X + 6m = Y

m = (Y – X)/6

上式可以直接用公式得到，a n = a 1 + (n – 1)d

Y = X + (7 – 1)m

由于总项为 7，因此 n 为 7

m= (Y – X)/6

示例问题

问题 1：在 5 和 23 之间插入 5 算术平均值。

解决方案：

问题 2：在 20 到 8 之间插入 5 个算术平均值。

解决方案：