门|门 IT 2007 |第 71 题

这是一道面试题，考查程序员对算法和数据结构的理解和应用能力。题目如下：

有一个长度为 n 的整数数组 nums，其中每个元素都是唯一的。请编写一个函数，返回一个函数 calc，该函数接受一个整数 k，并返回 nums 中所有与 nums[k] 的距离相同的元素的下标。

题解

题目的要求是返回与指定元素之间的距离相同的所有元素下标。我们可以采用遍历整个数组的方法，对于数组中的每个元素，计算它与指定元素之间的距离，如果相同，则将该元素的下标加入到结果集合中。

对于计算距离的过程，我们可以定义一个函数 distance，计算两个元素之间的距离。这里我们采用欧几里得距离的计算方法：

distance(a, b) = sqrt((a.x - b.x)^2 + (a.y - b.y)^2)

这里的数组元素可以看作是在平面坐标系中的一个点，元素的值就是它的坐标值。

最后，我们需要将结果集合按升序排序，然后返回结果。这里采用快速排序算法。

下面是代码实现：

import math
from typing import List

def calc_distance(nums: List[int], k: int) -> List[int]:
    def distance(i: int, j: int) -> float:
        x1, y1 = i // n, i % n
        x2, y2 = j // n, j % n
        return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)

    n = int(math.sqrt(len(nums)))
    m = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n * n):
        m[i // n][i % n] = nums[i]
    distances = [(distance(k, i), i) for i in range(n * n) if nums[i] != nums[k]]
    distances.sort()
    return [x[1] for x in distances if x[0] == distances[0][0]]

总结

本题考查了程序员对算法和数据结构的理解和应用能力。处理过程中需要使用欧几里得距离的计算方法和快速排序算法。同时，需要注意程序的效率和正确性。