求方程 2k ² + 144 = 0 的 k 值

复数是具有公式 a + ib 的复数，其中 a 和 b 是实数，I (iota) 是虚数部分，表示 (-1)，通常以矩形或标准形式表示。例如，10 + 5i 是一个复数，其中 10 代表实部，5i 代表虚部。根据 a 和 b 的值，它们可能是完全真实的或纯虚构的。当a + ib 中a = 0 时，ib 是一个全虚数，而当b = 0 时，我们得到a，它是一个严格实数。

我的一些权力

• i = $\sqrt{-1}$
• i² = −1
• i³ = i × i² = i × −1 = −i
• i⁴ = i² × i² = −1 × −1 = 1

求方程 2k ² + 144 = 0 的 k 值。

解决方案：

2k² + 144 = 0

⇒ 2k² = −144

⇒ k² = −72

⇒ k = $\sqrt{-72}$

⇒ k = $\sqrt{-(1)(2)(6)(6)}$

⇒ k = $6\sqrt{2}\sqrt{-(1)}$

⇒ k = 6√2i

类似问题

问题 1. 如果 2k ² + 64 = 0，求 k。

解决方案：

2k² + 64 = 0

⇒ 2k² = −64

⇒ k² = −32

⇒ k = $\sqrt{-32}$

⇒ k = $\sqrt{-(1)(2)(4)(4)}$

⇒ k = $4\sqrt{2}(\sqrt{-1})$

⇒ k = 4√2i

问题 2. 如果 2k ² + 36 = 0，求 k。

解决方案：

2k² + 36 = 0

⇒ 2k² = −36

⇒ k² = −18

⇒ k = $\sqrt{-18}$

⇒ k = $\sqrt{-(1)(2)(3)(3)}$

⇒ k = $3\sqrt{2}(\sqrt{-1})$

⇒ k = 3√2i

问题 3. 如果 2k ² + 400 = 0，求 k。

解决方案：

2k² + 400 = 0

⇒ 2k² = −400

⇒ k² = −200

⇒ k = $\sqrt{-200}$

⇒ k = $\sqrt{-(1)(2)(10)(10)}$

⇒ k = $10\sqrt{2}(\sqrt{-1})$

⇒ k = 10√2i

问题 4. 如果 2k ² + 100 = 0，求 k。

解决方案：

2k² + 100 = 0

⇒ 2k² = −100

⇒ k² = −50

⇒ k = $\sqrt{-50}$

⇒ k = $\sqrt{-(1)(2)(5)(5)}$

⇒ k = $5\sqrt{2}(\sqrt{-1})$

⇒ k = 5√2i

问题 5. 如果 2k ² + 256 = 0，求 k。

解决方案：

2k2 + 256 = 0

⇒ 2k2 = −256

⇒ k² = −128

⇒ k = $\sqrt{-128}$

⇒ k = $\sqrt{-(1)(2)(8)(8)}$

⇒ k = $8\sqrt{2}(\sqrt{-1})$

⇒ k = 8√2i