题目描述：

现有n个门，第i个门可以通过两个按钮选择其中的一个，每个按钮都有一个数值ai,j，选择一个按钮可以将门的状态从关变为开，并且可以获得该按钮的数值。现在你需要选择一个方案，使得操作后n个门都变为开关闭合状态，并且获得的数值之和最大。

解题思路：

这道题目可以使用贪心算法，每次选择按钮的时候选取当前所有按钮中数值最大的一个进行选择。具体实现可以使用优先队列实现。

代码如下（Python实现）：

import heapq

n = int(input())
a = [list(map(int, input().split())) for i in range(n)]

# 定义一个空的优先队列
q = []

# 将第一行元素加入到优先队列中
for val in a[0]:
    heapq.heappush(q, -val)

ans = 0

# 遍历行
for i in range(1, n):
    # 取队列中最大的数
    max_val = heapq.heappop(q)
    ans += -max_val
    
    # 遍历列
    for j in range(n):
        # 将该列的数加入到队列中
        if j != -max_val:
            heapq.heappush(q, -a[i][j])

print(ans)

注释说明：

• 第1-4行：输入n和矩阵a;
• 第7-10行：定义一个空优先队列，并将第一行的元素加入到队列中；
• 第12-19行：遍历从第2行到第n行，每次将队列中最大元素取出来，将元素值取反，加入到答案中，并将该行中除最大值之外的元素加入到队列中；
• 第21行：输出答案。

参考链接：

• 门|门CS 2008题解