以下哪些是可判定的?
I. Whether the intersection of two regular languages is infinite
II. Whether a given context-free language is regular
III. Whether two push-down automata accept the same language
IV. Whether a given grammar is context-free (A) I 和 II
(B) I 和 IV
(C) II 和 III
(D) II 和 IV答案：(乙)
解释： (A)两种正则语言的交集是正则的，并且检查正则语言是否无限是可判定的。
(B) 确定上下文无关语言的规律性是不可确定的。
我们检查 L(CFG) 是否包含长度在 n 和 2n−1 之间的任何字符串，其中 n 是泵引理常数。如果是，则 L(CFG) 是无限的，否则它是有限的。
(C) 等式问题对于所有语言都是不可判定的，除非是有限自动机，即正则语言。
(D) 我们必须检查语法是否符合 CFG 的规则。如果，它遵守这样的规则，那么它是可判定的。
因此，选项(B)是正确的。
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