下列哪个陈述是错误的?
(A)每个NFA都可以转换为等效的DFA
(B)每个非确定性图灵机都可以转换为等效的确定性图灵机
(C)每种常规语言也是无上下文语言
(D)递归可枚举集合的每个子集都是递归的答案: (D)
解释:
如果存在一个图灵机可以接受该语言的每个字符串,并且不接受非该语言的字符串,则该语言可以递归枚举。
非该语言的字符串可能会被拒绝,或者可能导致图灵机进入无限循环。递归语言不能进入无限循环,它必须明确拒绝字符串,但是递归可枚举语言可以进入无限循环。因此,每种递归语言都可以递归枚举。
因此,“递归可枚举集合的每个子集都是递归”的陈述是错误的。
因此,选项(D)就是答案。
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