在无向图中打印给定源和目标之间的所有最短路径

本文介绍如何在无向图中打印给定源和目标之间的所有最短路径。我们将使用广度优先搜索算法来实现这个功能。

什么是广度优先搜索算法？

广度优先搜索算法是一种基于队列的搜索算法，用于遍历或搜索树或图。它从指定的起始节点开始探索图，逐层遍历直到找到目标节点或遍历完整个图。

实现步骤

我们将使用以下步骤来实现打印给定源和目标之间的所有最短路径：

1. 创建一个队列，并将起始节点压入队列中。
2. 创建一个数组来存储节点是否被访问的状态。
3. 创建一个字典来存储每个节点的前驱节点。
4. 当队列不为空时，按照队列的先进先出顺序，取出队列中的第一个节点，并将其所有未访问过的相邻节点加入队列中。同时，将该节点的状态设为已访问，并将其前驱节点存入字典中。
5. 重复步骤4，直到找到目标节点或遍历完整个图。
6. 如果找到了目标节点，回溯字典中的记录，取出所有前驱节点，即可得到所有最短路径。

代码实现

from collections import deque


def bfs_shortest_path(graph, start, end):
    queue = deque([start])
    visited = {start}
    predecessor = {start: []}

    while queue:
        current_node = queue.popleft()
        if current_node == end:
            paths = []
            while end in predecessor:
                path = [end]
                for node in predecessor[end]:
                    path.insert(0, node)
                paths.append(path)
                end = path[0]
            return paths
        for neighbor in graph[current_node]:
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append(neighbor)
                predecessor[neighbor] = [current_node]
            elif neighbor in predecessor and current_node not in predecessor[neighbor]:
                predecessor[neighbor].append(current_node)

    return []

以上代码实现了广度优先搜索算法来寻找两点之间的最短路径。程序会返回一个包含所有最短路径的列表。

总结

通过使用广度优先搜索算法，我们可以轻松地找到两点之间的最短路径。而且，我们还可以通过回溯字典中的记录，找到所有的最短路径。