9类RD Sharma解决方案–第8章直线和角度简介-练习8.4 |套装3

本篇解决方案将介绍RD Sharma书中第8章直线和角度简介练习8.4的解决方案，该解决方案适用于套装3。

解决方案综述

本解决方案主要涵盖以下内容：

• 直线的方程
• 直线截距式方程
• 两直线的交点
• 解二次方程

代码示例

### 8.4.1
#### 问题
如果一条直线垂直于线段AB，说明直线上的点C是否在线段AB上？

#### 解决方案
如果一条直线垂直于线段AB，则它必须同时垂直于线段的两个端点A和B。因此，直线上的点C必须位于线段AB的垂线上。

### 8.4.2
#### 问题
将y轴上的点(-2,5)和(0,-3)连结，求其方程。

#### 解决方案
两点式方程：(y-5)/(x+2) = (-3-5)/(0+2) => (y-5)/(x+2) = -4/2 => y-5 = -2x-4 => y = -2x+1

这是一条具有斜率-2和y截距1的直线。

### 8.4.3
#### 问题
找到直线y = 2x - 4和y = x - 1的交点。

#### 解决方案
将方程y = 2x - 4和y = x - 1联立，得出2x - 4 = x - 1，解得x = 3。将x = 3带回其中一个方程，得出y = 2x - 4 = 2 * 3 - 4 = 2。因此，交点为(3,2)。

### 8.4.4
#### 问题
两条直线x + 2y = 6和2x + ky = 5相交于点(1,2)，求k的值。

#### 解决方案
我们可以通过构建方程组解决该问题。首先，将直线x + 2y = 6表示为y = (-1/2)x + 3，将直线2x + ky = 5表示为y = (-2/k)x + 5/k。由于这两条直线交于点(1,2)，因此(-1/2) * 1 + 3 = (-2/k) * 1 + 5/k，解得k = 4。

结论

在本篇解决方案中，我们介绍了直线方程、直线截距式方程、两直线的交点和解二次方程等知识点。这些知识点对于理解直线和角度的基本概念非常重要，希望本篇解决方案可以帮助读者更好地理解这些概念。