8类RD Sharma解决方案–第7章分解–练习7.8 |套装2

简介

RD Sharma是印度一位数学家编写的数学教材，被广泛应用于印度的中小学数学教育中。其中的第七章是分解，其中涵盖了多种分解方法，包括最大公因数、最小公倍数、因式分解等。该练习集是RD Sharma教材中第7章的套装2，共有103道练习题，涵盖了分解的多种方法和应用。

本解决方案旨在提供针对该练习集的详细解答和解题思路，帮助学生更好地理解和掌握分解技巧，提高数学能力。

解决方案

本套装中的每道练习题都有详细的解答和解题思路，涵盖了多种分解方法和技巧。以下是其中一道练习题的解答和解题思路，作为示例演示。

练习题7.8 第7题

将下列各式化为正代数的积：

• (i) $-\frac{1}{45}x^2y^2z^2$
• (ii) $-\frac{4}{25}a^2b^2$
• (iii) $-\frac{1}{2}x^3y^6z^{-1}$
• (iv) $-\frac{1}{5}a^{-2}b^{10}$

解答和解题思路

(i) $-\frac{1}{45}x^2y^2z^2=-\frac{1}{3^2\cdot5}x^2y^2z^2=-\frac{1}{3^2}\cdot\frac{1}{5}(xyz)^2$

(ii) $-\frac{4}{25}a^2b^2=-\frac{2^2}{5^2}a^2b^2=-\frac{2^2}{5^2}(ab)^2$

(iii) $-\frac{1}{2}x^3y^6z^{-1}=-\frac{1}{2}x^3(y^3)^2z^{-1}=-\frac{1}{2}(xyz^{\frac{-1}{2}})^2(xyz^{\frac{1}{2}})^3$

(iv) $-\frac{1}{5}a^{-2}b^{10}=-\frac{1}{5}(a^{-1}b^5)^2$

综上所述，使用特定的分解方法和技巧，我们可以将各式化为正代数的积。