门 | GATE CS 2012 |第35章

本章是GATE CS 2012考试中的第35章，主要内容是与门、或门、非门、异或门以及它们的组合电路。

与门

与门是一个有两个或更多输入的逻辑门，只有在所有输入都是1时，与门的输出才为1。与门可以用下面的真值表表示：

| A | B | 输出 | | - | - | -- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

或门

或门是一个有两个或更多输入的逻辑门，只有在有一个或更多的输入为1时，或门的输出才为1。或门可以用下面的真值表表示：

| A | B | 输出 | | - | - | -- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 |

非门

非门是一个有一个输入的逻辑门，如果输入为0，则输出为1；如果输入为1，则输出为0。非门可以用下面的真值表表示：

| A | 输出 | | - | -- | | 0 | 1 | | 1 | 0 |

异或门

异或门是一个有两个或更多输入的逻辑门，只有在输入的数量为奇数且有一个或更多的输入为1时，异或门的输出才为1。异或门可以用下面的真值表表示：

| A | B | 输出 | | - | - | -- | | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 |

组合电路

组合电路是由逻辑门和线路组成的电路，可以执行特定的功能。例如，下面是一个由与门和非门组成的2位加法器：

    A1\-------AND1-----\
                 _____  |
    A2\-------AND2----|   |--SUM
         _____   _____|---|
    B1\----|   |-----|     |
         |   |     | XOR3 |
    B2\----|___|-----|_____|
                      |
                 _____|
         NOT4---|     |
               |_____|--CARRY

该电路将A1、A2、B1和B2作为输入，产生SUM和CARRY作为输出。输入和输出的真值表如下所示：

| A1 | A2 | B1 | B2 | CARRY | SUM | | -- | -- | -- | -- | ---- | -- | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

以上就是本章的主要内容。逻辑门和组合电路是计算机科学中的基本概念，掌握它们对于程序员来说是非常重要的。