GATE-CS-2017 (Set 1) | 第32章

简介

本文是门(GATE)的2017年计算机科学与信息技术(Set 1)的第32章。该章节主要介绍了关于图形算法的一些基本概念、经典算法以及其应用。

图形算法

图形

图形(Graph)是由一组顶点(Vertex)和一组边(Edge)组成的数据结构。顶点代表图形的实体，边代表顶点之间的关系。

在计算机科学中，图形是一种通用的数据结构，可以用于求解各种各样的问题，如最短路径、最小生成树、拓扑排序等等。

深度优先搜索

深度优先搜索(Depth First Search, DFS)是一种用于遍历图形的算法。在DFS中，我们从一个顶点开始，沿着一个方向一直遍历到底，直到没有新的顶点可以遍历为止，然后返回前一个顶点，并尝试沿着另一个方向继续遍历。

以下是DFS的实现:

visited = [] # 用于记录已遍历节点
def DFS(G, v):
    visited.append(v)
    for u in G[v]:
        if u not in visited:
            DFS(G, u)

广度优先搜索

广度优先搜索(Breadth First Search, BFS)是一种用于遍历图形的算法。在BFS中，我们从一个顶点开始，先遍历它所有的邻居节点，然后再遍历邻居的邻居节点，以此类推。

以下是BFS的实现:

visited = [] # 用于记录已遍历节点
def BFS(G, v):
    queue = [v]
    visited.append(v)
    while queue:
        s = queue.pop(0)
        for u in G[s]:
            if u not in visited:
                visited.append(u)
                queue.append(u)

总结

本章介绍了图形算法的一些基本概念，包括图形、深度优先搜索、广度优先搜索等等。这些算法在计算机科学的研究中扮演着重要的角色，并且在各种实际应用中得到广泛的应用。