门 | GATE-CS-2017(Set 2)|问题6

这是GATE-CS-2017(Set 2)的第六个问题，要求我们编写一个程序来计算两个门之间的传输延迟。

问题描述

门之间的传输延迟是指从一个门到另一个门经过的传输延迟时间。传输延迟由以下三个部分组成：

1. 发送延迟：从一个门发送信号到另一个门所需的时间。
2. 传输延迟：信号从一个门到另一个门所需的时间。
3. 接收延迟：从另一个门接收信号所需的时间。

输入格式

程序需要读取一个输入文件，包含以下内容：

1. 一个整数N，表示门的数量。
2. 一个N x N的矩阵M，表示门之间的连接状态。如果第i行第j列的元素为1，则表示门i和门j相连；否则表示门i和门j不相连。
3. 一个N x N的矩阵D，表示从门i到门j的传输延迟时间。如果i和j不相连，则D[i][j] = -1。

输出格式

程序需要输出一个整数，表示从门1到门N的传输延迟时间。如果无法从门1到门N到达，则输出-1。

算法

这道题的算法思路如下：

1. 定义一个变量dist，初始化为-1。
2. 使用Dijkstra算法计算从门1到门N的最短路径。
3. 如果存在从门1到门N的路径，将dist设置为最短路径的长度。

代码实现

import heapq

def dijkstra(N, M, D):
    adj_list = [[] for _ in range(N)]
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if M[i][j] == 1:
                adj_list[i].append((j, D[i][j]))
    dist = [-1] * N
    visited = [False] * N
    heap = [(0, 0)]
    while heap:
        (d, u) = heapq.heappop(heap)
        if visited[u]:
            continue
        visited[u] = True
        dist[u] = d
        for (v, w) in adj_list[u]:
            if not visited[v]:
                heapq.heappush(heap, (d + w, v))
    return dist[N-1]

def main():
    with open("input.txt", "r") as f:
        N = int(f.readline().strip())
        M = [[int(x) for x in f.readline().strip().split()] for _ in range(N)]
        D = [[int(x) for x in f.readline().strip().split()] for _ in range(N)]
    res = dijkstra(N, M, D)
    with open("output.txt", "w") as f:
        f.write(str(res))

if __name__ == '__main__':
    main()

这个程序使用了Dijkstra算法来计算从门1到门N的最短路径。重点是构建邻接表，以便在Dijkstra算法中使用。读取输入文件和写入输出文件的过程也要注意从文件中读取整数和从文件中写入整数的方法。