两个数组的最长公共子序列（其中一个数组仅由不同的元素组成）

在计算机科学中，最长公共子序列（LCS）是指在所有输入序列中同时出现的最长子序列（可以是非连续的）。在两个数组中，最长公共子序列是两个数组在同样的顺序下的相同的元素量，但不需要这些元素在原数组中的位置相同。

如果数组中出现重复元素，则会影响最长公共子序列的问题。此时，需要针对某一数组进行去重处理，例如仅保留不同的元素，然后再求最长公共子序列。

以下是一个Python实现，可以解决两个数组的最长公共子序列问题，其中一个数组仅由不同的元素组成：

def longest_common_subsequence(arr1, arr2):
    # 对数组 arr1 进行去重处理
    unique_arr1 = list(set(arr1))
    n, m = len(unique_arr1), len(arr2)
    dp = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if unique_arr1[i - 1] == arr2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
    return dp[n][m]

该函数接受两个参数，arr1 和 arr2 分别表示两个数组，其中 arr1 仅由不同的元素组成。通过去重操作，将 arr1 转换为 unique_arr1，然后采用动态规划算法，求解 arr2 和 unique_arr1 的最长公共子序列长度。

我们可以通过调用该函数，得到 arr1 和 arr2 的最长公共子序列长度，例如：

arr1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
arr2 = [1, 3, 5, 7, 9]
lcs = longest_common_subsequence(arr1, arr2)
print("The length of longest common subsequence is:", lcs)  # 输出：3

在上面的例子中，arr1 和 arr2 的最长公共子序列为 [1, 3, 5]，长度为 3。