毫升 | 回归分析中的调整 R 方

简介

回归分析是数据分析中常用的方法之一。当我们需要探讨一个或多个自变量对因变量的影响时，就需要用到回归分析。常见的回归分析包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。

在回归分析中，我们需要评估预测模型的拟合程度。其中一个常用的指标是 R 方。但是，简单的 R 方并不能完全反映模型的预测能力。因为在模型中使用的自变量越多，R 方值也会随之增加，这并不能代表模型的预测效果比较好。因此，我们需要调整 R 方。

调整 R 方

调整 R 方（Adjusted R-Squared）是一种更准确的回归模型拟合度量标准。它考虑了自变量数量对拟合度的影响，并用自由度调整了 R 方值。通过调整 R 方，我们可以更准确地评估模型的预测能力。

代码实现

在 Python 中，我们可以使用 statsmodels 库来计算回归模型的 R 方和调整 R 方。下面是一个简单的线性回归样例代码：

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 加载数据
data = pd.read_csv("data.csv")

# 确定自变量和因变量
X = data["x"]
y = data["y"]

# 加一列常数项
X = sm.add_constant(X)

# 拟合线性回归模型
model = sm.OLS(y, X).fit()

# 计算 R 方和调整 R 方
r_squared = model.rsquared
adj_r_squared = model.rsquared_adj

print("R-Squared:", r_squared)
print("Adjusted R-Squared:", adj_r_squared)

在该代码中，我们首先加载数据，然后确定自变量和因变量。由于线性回归模型需要常数项，我们使用 sm.add_constant 函数将 X 矩阵加一列常数项。

然后，我们使用 sm.OLS 函数来拟合线性回归模型，并用 fit 方法获得模型。最后，我们可以使用 rsquared 和 rsquared_adj 属性分别计算 R 方和调整 R 方，并打印出结果。

结论

在回归分析中，R 方只能够反映模型的拟合程度，但是它并不能代表模型的预测能力。因此，我们需要使用调整 R 方来更准确地评估模型的预测能力。在 Python 中，我们可以使用 statsmodels 库来计算回归模型的 R 方和调整 R 方。