第12类RD Sharma解决方案–第3章二进制运算–练习3.1

RD Sharma的第12类解决方案提供了对初中数学知识的深入和全面的了解。其中第3章讨论了二进制运算，包括二进制数的表示、加减乘除以及逻辑运算等。练习3.1要求对于给定的二进制数，计算它们的十进制值。

解题思路

对于二进制数每一位上的数值，乘以其所在的位数对应的2的幂次方，然后把得到的所有结果相加，就是这个二进制数所代表的十进制值。例如，对于二进制数 $10101$，其各位上的值分别是 $1, 0, 1, 0, 1$，对应的2的幂次方分别是 $2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0$，相乘后的结果分别是 $16, 0, 4, 0, 1$，相加得到的十进制值就是 $21$。

根据这个思路，我们可以编写如下的Python函数来计算一个二进制数的十进制值：

def binary_to_decimal(binary):
    """
    将二进制数转换为十进制数
    :param binary: 二进制数，用字符串表示，例如 "10101"
    :return: 对应的十进制数，整数类型
    """
    decimal = 0
    for i in range(len(binary)):
        bit = int(binary[i])
        decimal += bit * 2 ** (len(binary) - i - 1)
    return decimal

这个函数的实现很简单，遍历二进制数的每一位，根据第 $i$ 位上的值和位数 $2^{len(binary)-i-1}$ 相乘，然后累加到最终结果中。

总结

RD Sharma的第12类解决方案为我们提供了深入和全面的解决方案，使得我们在学习初中数学的过程中能够更加深入的了解知识点，掌握学习方法，提高学习效率。在本文中，我们展示了如何计算一个二进制数的十进制值，希望能够对你的学习有所帮助。