题目介绍

本篇题目为 "门|门 CS 1997 |第 40 题"，出自门⼠ CS 1997年考题，属于数据结构和算法类题目。该题目主要考察了解堆栈的数据结构，以及熟练使用python语言的能力。

题目描述

给定一个字符串S，其中只包含小写字母和字符"| "，请你判断字符串S是否能被以下规则扩展：

1. 对于字符串S，如果它可以拆分成两个字符串T1、T2，则字符串T1和T2都应该符合以上规则；
2. 字符串S可以仅由小写字母组成；
3. 在任何位置添加字符字符"|"，仍应符合以上规则。

按照以上规则，设计一个算法，判断字符串S是否符合条件。若符合条件输出 "YES"，不符合条件则输出 "NO"。

解题思路

一个完整的字符串符合题目的规则当且仅当满足以下条件之一：

1. 该字符串为空，即S=""；
2. 该字符串仅由小写字母组成；
3. 该字符串可以拆分成两个字符串T1和T2，且T1和T2都是符合以上规则的字符串。

由此，我们可以使用栈来求解该题目。首先，我们将字符串S中的每一个字符插入到栈中，当栈顶元素为' | '时，我们将该字符串分割成两个部分，分别对两个部分递归调用自身，依次判断两个部分是否符合规则。当所有的元素都被遍历过后，如果栈为空，则表示该字符串符合规则。

代码实现

def match_rules(S):
    if S=='':
        return True
        
    stack = []
    for i in S:
        if i != '|':
            stack.append(i)
        else:
            t1 = ''.join(stack)
            t2 = S.replace(t1 + '|', '')
            return match_rules(t1) and match_rules(t2)
        
    return all(map(lambda x:x.islower(), stack))

if __name__ == "__main__":
    S = "ab|cd|ef"
    if match_rules(S):
        print("YES")
    else:
        print("NO")

参考资料

• 中国大学 MOOC: https://www.icourse163.org/course/ZJU-93001
• Python官方文档：https://docs.python.org/3/