计数由具有恰好K个设置位的元素组成的子数组

在这个主题下，我们将探讨如何计算由恰好包含K个设置位（二进制表示中的1）的元素组成的子数组的数量。这对于许多算法和编程问题是至关重要的，并且经常被用作优化解决方案的一部分。

解决方案

实现一个解决方案的基本思想是使用一个循环来遍历数组的每个子数组，并对于每个子数组计算其中的设置位数目。一旦我们确定了子数组中恰好包含K个设置位的元素的数量，我们就可以将计数器增加1。

在这里，我们将介绍两种不同的方法来解决这个问题。

方法1：暴力法

第一种方法是使用一个双重循环来枚举所有可能的子数组，并计算其中的设置位数。这种方法的时间复杂度为O(n^3)。

def count_subarrays_with_K_bits_set(arr, K):
    count = 0
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i, len(arr)):
            bits_set = 0
            for k in range(i, j+1):
                bits_set += bin(arr[k]).count("1")
            if bits_set == K:
                count += 1
    return count

方法2：滑动窗口法

第二种方法是使用滑动窗口来计算每个子数组中的设置位数。滑动窗口是这样一种技术，它可以在O(n)的时间内计算出每个窗口中的属性，并且可以将两个连续的子数组之间的计算共享。

def count_subarrays_with_K_bits_set(arr, K):
    count = 0
    left, right = 0, 0
    bits_set = 0
    while right < len(arr):
        if bin(arr[right]).count("1") == 1:
            bits_set += 1
        if bits_set > K:
            if bin(arr[left]).count("1") == 1:
                bits_set -= 1
            left += 1
        if bits_set == K:
            count += 1
            if bin(arr[left]).count("1") == 1:
                bits_set -= 1
            left += 1
        right += 1
    return count

总结

两种方法都有优缺点。暴力法对小型数据集效果最好，而滑动窗口法适用于大型数据集，因为它的时间复杂度是O（n）。在实际编程中，可以根据问题的大小和数据集的大小来选择更适合的方法。