从 Inorder 和 Level 顺序遍历构造一棵树

在本文中，我们将讨论如何使用中序遍历（Inorder traversal）和层序遍历（Level traversal）结果构造一棵二叉树。

介绍

对于一个二叉树，中序遍历的结果就是从小到大排列的节点值序列，而层序遍历的结果就是按照从上到下、从左到右的顺序遍历所有节点。因此，如果我们知道了一个二叉树的中序遍历和层序遍历结果，那么我们就能够重构出这个二叉树的结构。

算法流程

1. 根据层序遍历的结果，找到二叉树的根节点。
2. 根据中序遍历的结果，将整个节点序列分为左子树和右子树两部分。
3. 对于左子树和右子树，分别对应一颗新的二叉树。目标是我们需要知道它们的中序遍历和层序遍历结果。
4. 分别对左右子树执行步骤 1 - 3。
5. 递归返回二叉树的根节点。

代码实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(inorder: List[int], levelorder: List[int]) -> TreeNode:
    if not inorder:
        return None

    root_val = levelorder[0]
    root = TreeNode(root_val)

    i = inorder.index(root_val)
    left_inorder = inorder[:i]
    right_inorder = inorder[i+1:]

    left_levelorder = [x for x in levelorder if x in left_inorder]
    right_levelorder = [x for x in levelorder if x in right_inorder]

    root.left = buildTree(left_inorder, left_levelorder)
    root.right = buildTree(right_inorder, right_levelorder)

    return root

代码中我们定义了一个 TreeNode 类来表示二叉树节点，同时也给出了 buildTree 函数的实现。该函数的输入为中序遍历和层序遍历结果，输出为构造好的二叉树的根节点。

总结

在本文中，我们介绍了从中序遍历和层序遍历结果构造一棵二叉树的算法流程，并给出了 Python 实现。当然，Java 等其他编程语言也可以用类似的思想来解决该问题。