检查给定的Preorder，Inorder和Postorder遍历是否为同一棵树

当我们进行树的遍历时，可以通过前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式，得到一系列的节点顺序。现在，我们需要判断给定的前序、中序和后序遍历是否是同一棵树。

思路

我们首先想到的是通过递归的方式，判断三个遍历结果中的节点是否符合相应规则。具体的实现如下：

1. 从前序遍历中找到根节点，然后从中序遍历中找到该根节点的位置。
2. 以该位置为分界点，将中序遍历分为左子树和右子树。再分别计算左右子树的大小。
3. 在前序遍历中，我们已经找到了根节点，那么它的下一个节点就是左子树的根节点。通过这个特性，我们可以找到左子树和右子树的前序遍历。
4. 对于左子树和右子树，我们可以递归地进行1-3步操作。如果最后的结果相同，则说明给定的三个遍历结果是同一棵树。

代码实现

首先，我们需要定义一个函数来检查前序、中序和后序遍历是否为同一棵树：

def check_traversals(preorder, inorder, postorder):
    """
    :type preorder: List[int]
    :type inorder: List[int]
    :type postorder: List[int]
    :rtype: bool
    """
    if not preorder or not inorder or not postorder:
        return False
    
    if set(preorder) != set(inorder) or set(preorder) != set(postorder):
        return False
    
    if len(preorder) != len(inorder) or len(inorder) != len(postorder):
        return False
    
    return check_traversals_recursive(preorder, inorder, postorder)

下面我们来实现递归函数：

def check_traversals_recursive(preorder, inorder, postorder):
    if not preorder:
        return True
    
    if len(preorder) == 1 and preorder[0] == inorder[0] == postorder[0]:
        return True
    
    root = preorder[0]
    root_idx = inorder.index(root)
    
    left_size = root_idx
    right_size = len(inorder) - root_idx - 1
    
    left_pre = preorder[1:left_size + 1]
    right_pre = preorder[left_size + 1:]
    
    left_in = inorder[:left_size]
    right_in = inorder[root_idx + 1:]
    
    left_post = postorder[:left_size]
    right_post = postorder[left_size:-1]
    
    return check_traversals_recursive(left_pre, left_in, left_post) and check_traversals_recursive(right_pre, right_in, right_post)

测试

现在，我们可以进行测试了。我们可以使用一些测试用例来检查函数是否正常工作：

preorder = [1, 2, 4, 5, 3]
inorder = [4, 2, 5, 1, 3]
postorder = [4, 5, 2, 3, 1]

print(check_traversals(preorder, inorder, postorder))  # True

preorder = [1, 2, 4, 5, 3]
inorder = [4, 2, 8, 1, 3]
postorder = [4, 5, 2, 3, 1]

print(check_traversals(preorder, inorder, postorder))  # False

以上测试用例的输出结果应该分别为True和False。

总结

在本篇文章中，我们介绍了如何通过前序、中序和后序遍历来判断一棵树是否相同。通过递归来实现，代码逻辑比较清晰易懂。对于树的了解和应用还需要跟多的实战经验，欢迎参考其他相关文章和教程。