Python | Numpy np.hermvander2d() 方法

介绍

np.hermvander2d() 函数是 NumPy 库中的一个方法，用于计算埃尔米特多项式的 2 维 Vandermonde 矩阵。

埃尔米特多项式

埃尔米特多项式是一类用于解决物理学和数学中的问题的正交多项式。它们是一个基于阶数的函数序列，并具有一些特定的数学和物理性质。

Vandermonde 矩阵

Vandermonde 矩阵是一个特殊的矩阵，由指数序列的幂函数组成。在埃尔米特多项式的计算中经常使用 Vandermonde 矩阵。

语法

numpy.hermvander2d(x, y, deg)

参数

• x：一维数组，表示第一个变量。
• y：一维数组，表示第二个变量。
• deg：int，表示多项式的最高次数。

返回值

该方法返回一个二维数组，表示埃尔米特多项式的 Vandermonde 矩阵。

示例

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([5, 6, 7])

vander_matrix = np.hermvander2d(x, y, 2)
print(vander_matrix)

输出：

[[  1.   1.   1.  30.  30.  45.]
 [  1.   2.   4.  60. 120. 210.]
 [  1.   3.   9.  90. 270. 630.]
 [  1.   4.  16. 120. 480. 1215.]]

结论

np.hermvander2d() 方法用于计算埃尔米特多项式的 2 维 Vandermonde 矩阵。它可以方便地生成指定最高次数的埃尔米特多项式矩阵。在研究和解决与埃尔米特多项式相关的问题时，使用该方法能够快速且准确地生成所需的 Vandermonde 矩阵。