国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 |问题 59

这是一道关于计算机科学的问题。它涉及到对一个数组进行操作，求最小的子数组的和。下面是具体内容：

问题描述

给定一个由 N 个整数组成的数组 A[1],A[2],…,A[N]，求所有子数组中和最小的子数组的和。

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A[1],A[2],…,A[N]。

输出格式

需要输出一个整数表示和最小子数组的和。

样例输入

5
3 -4 -2 5 -1

样例输出

-6

解题思路

这道题可以使用贪心算法来完成。我们可以定义 min_ending_here 和 min_so_far 两个变量，其中 min_ending_here 表示以当前元素为结尾的子数组中，和最小的子数组的和，min_so_far 表示所有子数组中和最小的子数组的和。我们遍历整个数组，在每一步都更新这两个变量的值。

具体来说，对于数组中的第 i 个元素，我们可以将其加入前面已经遍历过的子数组中，或者重新从 i 开始构造一个新的子数组。如果我们将其加入前面已经遍历过的子数组中，那么当前元素和前面的子数组的和可以表示为：A[i] + min_ending_here。如果我们重新开始构造新的子数组，那么当前元素和新的子数组的和为 A[i]，此时 min_ending_here 应该被重新赋值为 A[i]。

无论以上两种情况哪一种，我们都需要更新 min_so_far 的值，其值应该是 min(min_so_far, min_ending_here)。

参考代码

下面是使用 Python 语言实现的参考代码，其时间复杂度为 O(n)：

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

min_current = a[0]
min_global = a[0]
for i in range(1, n):
    min_current = min(a[i], min_current + a[i])
    min_global = min(min_global, min_current)

print(min_global)

总结

本题主要考察了贪心算法中的最小子数组问题，这种问题可以通过不停的更新当前最小值和全局最小值来完成。除此之外，本题还涉及到了连续子数组的问题，如何处理这种连续性也是需要考虑的重要问题。