ISRO CS 2017 – 5 月 |问题 34

这是国际空间研究组织ISRO在2017年5月的一道编程题，题目如下：

给定一个整数n，找出小于等于n的所有素数的总和。实现一个函数，该函数应该包含一个整数作为参数，并返回小于等于该整数的所有素数的总和。

输入格式

• 一个整数n，1 <= n <= 10^6

输出格式

• 一个整数，表示小于等于n的素数的总和。

示例

输入：

10

输出：

17

算法分析

判断素数的方法有很多，这里介绍一种较为简单的试除法。

对于一个大于1的正整数n，如果它能够被2到sqrt(n)之间的任意一个正整数整除，那么n就不是素数。

反之，如果n不能被2到sqrt(n)之间的任何一个整数整除，那么n就是一个素数。

根据这个方法，我们可以枚举从2到n之间的每一个数，判断其是否是素数，并求和。

由于对每一个数都需要进行sqrt(n)次试除，所以这个算法的时间复杂度为O(n*sqrt(n))。

代码实现

def is_prime(num):
    """
    判断num是否是素数
    """
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def sum_of_primes(n):
    """
    返回小于等于n的素数的总和
    """
    res = 0
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime(i):
            res += i
    return res

代码实现比较简单，首先是一个判断素数的函数is_prime，然后是求小于等于n的素数和的函数sum_of_primes。

我们可以通过调用sum_of_primes函数来得到答案。