门 | GATE-CS-2003 | 第 72 题

这道问题来自于计算机科学与工程学科门考试 (GATE-CS) 2003 年的题目集合。这个问题对于程序员来说是一个有趣的挑战，它可以帮助我们思考算法的设计和效率问题。

问题描述

考虑一个门问题，门可以看作是 2D 平面上的一个矩形。问题中给出了 n 个矩形（门），形如 (x1, y1, x2, y2)，表示每个门的左下角坐标和右上角坐标。这些门有可能重叠或相连。

要求编写一个函数 findIntersectingGates 来判断给定的两个门是否有交叉。如果两个门有交叉，则返回 True，否则返回 False。

函数签名如下所示：

def findIntersectingGates(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
    pass

输入

函数接收 8 个整数作为输入参数：

• (x1, y1) - 第一个门的左下角坐标
• (x2, y2) - 第一个门的右上角坐标
• (x3, y3) - 第二个门的左下角坐标
• (x4, y4) - 第二个门的右上角坐标

输出

函数返回一个布尔值：

• 如果第一个门和第二个门有交叉，返回 True
• 如果第一个门和第二个门没有交叉，返回 False

示例

示例 1:

输入:

findIntersectingGates(1, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4)

输出:

True

示例 2:

输入:

findIntersectingGates(1, 1, 3, 3, 4, 4, 6, 6)

输出:

False

注意: 这个例子是没有交叉的。

解题思路

解决这个问题的关键在于判断两个门是否相交。我们可以通过比较两个门的坐标来判断它们是否有相交的部分。

假设第一个门为 Gate1，第二个门为 Gate2，我们可以检查以下几种情况来确定它们是否相交：

1. 如果 Gate1 的右上角的 x 坐标小于 Gate2 的左下角的 x 坐标，或者 Gate1 的右上角的 y 坐标小于 Gate2 的左下角的 y 坐标，那么它们不相交。
2. 如果 Gate1 的左下角的 x 坐标大于 Gate2 的右上角的 x 坐标，或者 Gate1 的左下角的 y 坐标大于 Gate2 的右上角的 y 坐标，那么它们不相交。
3. 如果以上两种情况都不满足，则它们相交。

根据以上思路，我们可以实现一个简单的算法来解决这个问题。

代码实现

下面是一个 Python 代码的示例，用于实现上述的思路：

def findIntersectingGates(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4):
    # Check if the two gates intersect
    if x2 < x3 or y2 < y3 or x4 < x1 or y4 < y1:
        return False
    else:
        return True

# Test the function
isIntersecting = findIntersectingGates(1, 1, 3, 3, 2, 2, 4, 4)
print(isIntersecting)  # Output: True

isIntersecting = findIntersectingGates(1, 1, 3, 3, 4, 4, 6, 6)
print(isIntersecting)  # Output: False

在该示例中，我们首先定义了一个函数 findIntersectingGates，然后使用两个测试用例对其进行测试。最后打印出了测试结果。

希望这个介绍对于理解并解决'门 | GATE-CS-2003 | 第 72 题'问题有所帮助。请根据实际情况在你的代码中进行适当修改和扩展。