令T(n)为n个不同元素上不同二叉搜索树的数量。
然后
，其中x是
(A) n-k + 1
(B) NK
(C) NK-1
(D) NK-2答案： (B)
说明：这个想法是建立一个密钥根，将(k-1)个密钥放在一个子树中，其余的nk密钥放在另一个子树中。
二进制搜索树(BST)是其中所有节点都遵循下述属性的树-
- 节点的左子树的键小于或等于其父节点的键。
- 节点的右子树的密钥大于其父节点的密钥。
现在从n个不同的数字构造二叉搜索树-
为简单起见，我们将n个不同的数字视为前n个自然数(从1开始)
如果n = 1，我们只有一种可能性，因此只有1 BST。
如果n = 2，则我们有2种可能性，当较小的数字是root且较大的数字是右子项时，或第二个情况，当较大的数字是root且较小的数字是左子项时。
如果n = 3，我们有5种可能性。首先将每个数字保留为根，然后再排列其余2个数字(如n = 2的情况)。
如果n = 4，我们有14种可能性。以每个数字为根，然后将smaal数字排列为左子树，将较大的数字排列为右子树。 
因此，我们可以得出结论，使用n个不同的数字，如果我们以’k’为根，则所有小于k的数字将成为左子树，而大于k的数字将成为右子树，其中右子树和左子树将再次递归构造像根。
所以，
该解决方案由Parul Sharma提供。
这个问题的测验