arcstin(x) 的导数 - Javascript

什么是 arcstin(x) 函数

arcstin(x) 函数是一个三角函数的反函数，表示求解正切值等于 x 的角度，即 arctan(x) 函数的反函数。在Javascript中，arctan(x)函数的写法为Math.atan(x)。

arcstin(x) 函数的导数

我们知道，求反函数的导数需要使用链式法则，即：

(dy)/(dx) = 1 / (dx/dy)

那么，对于 arcstin(x) 函数，我们可以先用切线函数的公式来表示：

y = arcstin(x)
y = arctan(1/x)

接着，我们对 y 求导数：

(dy)/(dx) = 1 / (dx/dy)
           = 1 / (1 / (1 + x^2))
           = 1 + x^2

因此，arcstin(x) 函数的导数为：

d/dx arcstin(x) = 1 / (1 + x^2)

Javascript 实现代码

如果需要在 Javascript 中实现 arcstin(x) 函数的导数，可以直接使用上面的公式进行计算。代码如下：

function arcstin_derivative(x) {
  return 1 / (1 + x*x);
}

总结

通过简单的链式法则的应用，我们可以求出 arcstin(x) 函数的导数，这个导数在计算机编程中有着很重要的应用。在 Javascript 中，我们可以直接使用上述公式进行计算。