多项式函数的导数

多项式函数是指形如 $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ 的函数，其中 $a_i$ 是实数常数，$n$ 是正整数。 多项式函数的导数 $f'(x)$ 是 $f(x)$ 对 $x$ 的导数，表示在点 $(x, f(x))$ 处的切线斜率。多项式函数的导数可以通过求每一项的导数并相加得到。

求导规律

对于一个多项式函数 $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$，它的导数 $f'(x)$ 可以表示为：

$$ f'(x) = na_n x^{n-1} + (n-1)a_{n-1} x^{n-2} + \cdots + 2a_2 x + a_1 $$

例如，对于函数 $f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 4$，求它的导数 $f'(x)$，根据求导规律，得到：

$$ f'(x) = 3x^2 + 4x + 3 $$

代码示例

以下是 Python 代码示例，实现了对多项式函数的求导功能：

def derivative(poly):
    """
    计算多项式函数的导数
    :param poly: List[int]，表示多项式函数的各项系数
    :return: List[int]，表示多项式函数的导数各项系数
    """
    n = len(poly)
    if n == 1:
        return [0]
    else:
        return [i * poly[i] for i in range(1, n)]