计算乘积为合数的数组中的对

介绍

本文将介绍如何在一个数组中找到乘积为合数的数对，并计算它们的数量。

一个合数是指能够被除了1和它本身以外的正整数整除的数。例如，4，6，8等都是合数。

思路

我们可以使用两层循环来遍历数组中的每一对数，并判断它们的乘积是否为合数。判断一个数是否为合数可以使用试除法，即判断它能否被小于它的所有数整除。当我们找到乘积为合数的一对数时，就将它们的数量加1。

代码实现

下面是使用Python实现上述思路的代码片段：

def is_composite(n):
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return True
    return False

def count_composite_pairs(arr):
    count = 0
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if is_composite(arr[i] * arr[j]):
                count += 1
    return count

代码中的is_composite函数用于判断一个数是否为合数。它从2开始，逐个试除小于它的数，如果有一个能够整除它，则说明它是合数。函数中使用了平方根优化，可以减少不必要的循环次数。

count_composite_pairs函数用于计算乘积为合数的数组中的对的数量。它使用两层循环遍历数组中的每一对数，并调用is_composite函数来判断乘积是否为合数。当找到一对乘积为合数的数对时，就将数量加1。最后返回数量即可。

测试样例

下面是一些测试样例：

assert count_composite_pairs([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) == 10
assert count_composite_pairs([4, 6, 8, 9, 10]) == 9
assert count_composite_pairs([1, 3, 5, 7]) == 0

第一个样例中，数组中有10对数的乘积为合数。

第二个样例中，数组中有9对数的乘积为合数。

第三个样例中，数组中没有任何一对数的乘积为合数。