Python | Numpy np.polyvander3d() 方法

np.polyvander3d() 方法是用于生成 n 次三元多项式矩阵的方法，其中每行是形如 [x^i*y^j*z^k,…] 的一组基.

语法

numpy.polyvander3d(x, y, z, deg)

参数说明:

• x, y, z： 分别是三个一维数组，表示三个变量的值。

• deg： 单个整数或长度为3的数组。如果为单个整数，则生成所有度数之和为i的组合项。如果为长度为3的数组，每个值提供与其对应的变量的度数。

返回值

np.polyvander3d() 方法返回的值是一个二维数组，其形状为 (N, l)，其中N是数组x、y、z中元素的总数，l是多项式系数的数量。

示例

import numpy as np  

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([0, 1, 2])
z = np.array([0, 1])

out = np.polyvander3d(x, y, z, deg=2)
print(out)

输出结果为：

array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  2.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  4.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  2.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  4.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  0.,  2.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  0.,  4.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  2.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  4.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  2.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  1.,  4.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  1.,  2.,  0.,  0.],
       [ 1.,  2.,  1.,  4.,  0.,  0.]])

代码解释：

在这个示例中，我们传入了 x，y 和 z 三个不同的数组， deg = 2 代表了多项式的阶数。返回的值为一个二维矩阵，其中每一行都是一个多项式基.

总结

np.polyvander3d() 方法是一个非常有用且容易实现的函数，它允许我们生成高阶多项式基。 在深度学习等领域中，生成这种类型的矩阵通常是必要的。